Secondaire 2 • 7m
Coucou ! Je comprends pas les situations à variation partielle, surtout comment trouver le taux unitaire et quand on doit retirer c'est quel genre de situation d'un énoncer. Avez-vous des trucs ou exemples?
Merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Une situation est directement proportionnelle lorsque l'augmentation d'une variable entraine l'augmentation de l'autre variable de façon constante (ou la diminution d'une variable entraine la diminution de l'autre de façon constante).
Par exemple, si l'on souhaite calculer le coût total d'une activité de randonnée à cheval coûtant 20$ par heure, plus la durée de l'activité augmentera, plus le coût augmentera, et ce, de façon constante. En d'autres mots, plus l'activité sera longue, plus cela coûtera cher. Si elle dure 1h, alors il faudra payer 20$, si elle dure 2h, alors il faudra payer 40$, etc. On a ainsi une situation directement proportionnelle qui peut être caractérisée par une fonction linéaire de règle \(y= 20x\), où x est la durée (en heures) de l'activité, et y le coût total. 20 est le taux de variation, c'est-à-dire de combien on augmente notre variable dépendante \(y\) à chaque fois que l'on augmente de 1 notre variable indépendante \(x\).
Une fonction de variation partielle est similaire, sauf que l'ordonnée à l'origine de la règle n'est pas nulle. Si nous reprenons le même exemple et qu'il y avait des frais de départ de 50$ peu importe la durée de l'activité, alors on aurait une situation partiellement proportionnelle dont la règle est \(y= 20x+50\).
Une fonction de variation nulle représente une situation où la variation de la variable indépendante n'influence pas la variable dépendante, elle reste constante. En reprenant le même exemple, si le coût de l'activité est de 200$ peu importe la durée de l'activité, alors on aurait une fonction de variation nulle dont la règle est \(y=200\).
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Ces trois types de fonctions sont toutes des fonctions affines (en plus simple, ce sont des droites dans un graphique).
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
J'espère que cela répond à ta question, et n'hésite pas à nous réécrire si tu en as d'autres! :)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!