Zone d’entraide

PoissonBrave9917

Bonjour,

J'aurais besoin de me faire remémoriser comment trouver un système d'inéquations à partir d'un polygone de contraintes (juste ses sommets). Je sais que je dois calculer la pente avec les deltas mais à part le calcul, je ne me souviens plus comment appliquer cette pente dans la détermination des inéquations...

Mettons le segment AC en pointillé avec les sommets A (4,9) et BC4,3) et le segment AB entier avec les sommets A(4,9) et B(12,3).

Un gros merci d'avance!

AnanasSuperbe6429

Bonjour PoissonBrave9917,

Merci pour ta question :)

Le polygone de contraintes est la forme géométrique délimitée dans un plan cartésien par la rencontre des diverses régions-solutions au système d'inéquations donné. Chaque inéquation est donc représenté par une fonction ou une relation entre x et y dans ton plan cartésien. Dans ton exemple, le segment AB représente une inéquation, ainsi que le segment AC.

Pour trouver les inéquations, tu dois trouver les équations qui représentent ces segments. Prenons AB: Comme c'est une droite passant par les points A et B, on trouve son équation en calculant le taux de variation, puis en remplaçant dans la formule avec un point connu (A ou B par exemple). Ça nous donnerait l'équation y=-3/4x+11. Il ne nous reste plus qu'à l'interpréter en fonction du graphique. Comme le polygone des contrainte se situe en-deçà de cette fonction et que le trait est plein, l'inéquation serait en fait y<=-3/4x+11.

Un truc que j'aime bien pour m'assurer de mes signes d'inéquations est de choisir un point qui se trouve dans le polygone, par exemple (4,8) et tester pour voir si le signe <= fonctionne.

Pour plus d'information sur la représentation d'inéquations dans un graphique, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-representation-des-inequations-dans-un-plan-c-m1093

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine