Zone d’entraide

OrTimide2683

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Bonjour,

j’espère que vous allez bien!

Ma question est la suivante, pouvez-vous m’aider avec ces situations de problème s’il vous plaît ? De plus, la matière principale est l’homothétie.

Merci d’avance et je vous souhaite de passer une excellente soirée.🎀

AnanasSuperbe6429

Bonjour OrTimide2683,

Merci pour ta question :)

Dans le problème #21, la première information importante est que les triangles BRA et CRS sont semblables. Cela signifie que les proportions entre les mesures homologues sont identiques. En d'autres termes, le rapport entre la base du petit triangle sur la base du grand triangle est égal au rapport entre la hauteur du petit triangle sur la hauteur du grand triangle.

Commençons par calculer le rapport entre les bases des deux triangles. La base du petit triangle est 0,6 m (on garde les unités partout en mètres), et la base du grand triangle est 1,56 m (0,6+0,96). Le rapport est donc 0,6/1,56. Maintenant, regardons les hauteurs. La hauteur du petit triangle est 1,6 m et la hauteur AB du grand triangle est inconnue. Mais le rapport entre ces hauteurs est identique au rapport des bases que nous avons calculé. On peut donc poser l'équation 1,6/(AB)=0,6/1,56. En effectuant un produit croisé, tu pourras déterminer la mesure de l'arbre (AB).

Pour le #18, en utilisant le même raisonnement que le numéro précédent, tu pourras déterminer la mesure manquante du petit rectangle, puis calculer son aire. Comme son aire est identique à celui du losange, tu pourras trouver la mesure de la petite diagonale du losange en isolant cette inconnue dans la formule de l'aire d'un losange: A=Dxd/2.

Voici une fiche sur les figures semblables qui pourrait t'aider: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-figures-semblables-isometriques-et-equivale-m1262

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine