Zone d’entraide

CannebergeEnthousiaste9454

Bonjour!

J'avais certaines confusions sur les fonctions sinus, cosinus et tangeante en trigonométrie.

1) D'abord et avant tout, je me souviens que mon prof répète tout le temps que les fonctions sinus et cosinus sont périodiques sur un intervalle de 2pi, alors que la fonction tangeante est périodique sur l'intervalle de pi.

Cependant, je ne comprends pas, surtout pour la fonction tangeante, comment est-ce que je peuxd utiliser le cercle trigonométrique pour justifier tout ça. Comme je n'arrive absolument pas à comprendre qu'est-ce qui se passe avec la fonction tangeante et pourquoi son cycle n'est pas elle aussi 2pi et pourquoi pi? SVP j'ai vraiment besoin que qqun m'explique ça dans un peu plus de détails, sinon je n'arrive vraiment pas à me débrouiller avec quelques petites indications : (

2) Ensuite, voici une image du graphique de la fonction tangeante:

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Ici, je ne comprends pas comment est-ce que la fonction se comporte en s'approchant des asymptotes ? Je n'arrive pas à faire des liens avec le cercle trigonométrique lorsqu'il arrive par exemple sur 0, pi, 3pi/2 et 2pi. Par exemple, je remarque que la fonction monte subitement vers l'infini + pour x=pi/2, mais ce qui me mélange c'est qu'est-ce qui se passe entre les différentes valeurs pour que la fonction commence à descendre subitement vers l'infini - dès qu'elle franchit l'asmymptote? Qu'est-ce qui peux expliquer cette fluctuation ou variation subite? Quelqu'un peut m'aider à mieux comprendre le dessin et de faire des liens?

Aussi, je n'arrive vraiment pas à faire des liens avec le cercle trigonométrique... Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment les valeurs sur le graphique incarnent celles du cercle? Cela va vraiment m'aider.

J'ai vraiment pris le temps de consulter vos fiches et de comprendre par moi-même, mais je demeure incapable à comprendre plusieurs choses de base. J'ai vraiment besoin des explications un peu plus personnalisés.

Merci énormément :D

FerUpsilon5520

Pas de panique.

Je trouve qu'il est très sain de se poser ces questions.

Pour comprendre pourquoi la fonction tangente a une période de π alors que les fonctions sinus et cosinus ont une période de 2π, il faut retourner à leurs définitions.

Dans le triangle rectangle déterminé par un point P du cercle trigonométrique P(θ) = (x,y) = (cos θ, sin θ)

car cos θ = côté adjacent/hypothénuse = x/1 car dans le cercle trigonométrique le rayon est de 1

et sin θ = côté opposé/hypothénuse = y/1

la fonction tangente, elle est définie par

tan θ = côté opposé/côté adjacent = y/x = sin θ/cos θ

Prends différentes valeurs de θ dans chaque cadran et regarde et constate quelles sont les valeurs des fonctions.

Va voir cette page pour t'aider

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-cercle-trigonometrique-m1389