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Pour trouver l'aire de la région ombragée, il faut soustraire l'aire du carré blanc de l'aire du grand carré.
Aire région ombragée = Aire grand carré - Aire carré blanc
Aire région ombragée = (x+3)² - (x-1)²
On te dit que l'aire de la région ombragée est de 40 cm². L'équation devient alors :
$$40 = (x+3)² - (x-1)²$$
Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver x. Pour cela, tu peux commencer par développer les parenthèses au carré :
$$40 = (x+3)(x+3)- (x-1)(x-1)$$
Tu peux multiplier les polynômes en multipliant chaque terme du premier facteur par chaque terme du second facteur. Voici un exemple :
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour trouver l'aire de la région ombragée, il faut soustraire l'aire du carré blanc de l'aire du grand carré.
Aire région ombragée = Aire grand carré - Aire carré blanc
Aire région ombragée = (x+3)² - (x-1)²
On te dit que l'aire de la région ombragée est de 40 cm². L'équation devient alors :
$$40 = (x+3)² - (x-1)²$$
Il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation pour trouver x. Pour cela, tu peux commencer par développer les parenthèses au carré :
$$40 = (x+3)(x+3)- (x-1)(x-1)$$
Tu peux multiplier les polynômes en multipliant chaque terme du premier facteur par chaque terme du second facteur. Voici un exemple :
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Source : La multiplication d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof
Essaie de débuter la résolution de cette équation, et reviens nous voir si tu as de la difficulté à la terminer! :)
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