Zone d’entraide

AzoteAlpha7398

Bonjour !

Je m’était juste posé une question:

est-ce que l’ensemble des nombres réels fait partie de l’ensemble des nombres complexes ? Si oui, comment est-ce que ça fait du sens ? Les nombres complexes ne sont-ils pas tous ce qui implique i, le nombre imaginaire ? Comment est ce qu’un nombre comme 5 pourrais entrer dans cet ensemble ?

Et j’ai aussi une autre question: comment est-ce que les nombres complexes sont utilisés, concrètement ? Parce qu’on m’as dit que c’était pour des calculs algébrique mais je ne voit pas comment est-ce qu’on voudrait trouver le carré d’un nombre négatif.

Merci d’avance et désolé du dérangement !

FerUpsilon5520

"En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i² = −1. Le carré de (−i) est aussi égal à −1 : (−i)² = −1. Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme x + i y où x et y sont des nombres réels."

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_complexe#:~:text=Un%20nombre%20r%C3%A9el%20x%20est,x)%20sont%20les%20nombres%20r%C3%A9els.

Quand y = 0 le nombre complexe devient un nombre réel puisque

 x + i y = x + 0 = x et x est un nombre réel

Consulte la section "Motivation" dans le lien que j'ai donné plus tôt. Cette section explique ce qui a motivé les mathématiciens à introduire une nouvelle catégorie de nombres (les nombres complexes) pour solutionner certaines équations.