Secondaire 5 • 5m
Pourquoi 0x^2 ? –D'où sort-il exactement ?
J'aimerais qu'on m'explique toutes les étapes une par une, malgré la démonstration du corrigé, svp.
Merci énormément! 🙂
Pourquoi 0x^2 ? –D'où sort-il exactement ?
J'aimerais qu'on m'explique toutes les étapes une par une, malgré la démonstration du corrigé, svp.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Le corrigé a ajouté 0x² simplement afin de t'aider à effectuer la soustraction.
On commence avec ceci :
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On cherche par quoi on doit multiplier (x²+1) pour éliminer le premier terme \(x^4\).
C'est x², car x² × (x²+1) = \(x^4\) +x².
On inscrit donc x² ici :
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Puis, on doit soustraire \(x^4\) +x².
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On voit que le terme x^4 s'annule dans cette soustraction :
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Il reste donc : -1 - x².
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Voilà! On continue ainsi la division par crochet. Le 0x² du corrigé est simplement là pour te dire de ne pas oublier d'effectuer ta soustraction du terme ayant la variable x². Tu n'es pas obligé de l'inscrire si tu n'en as pas besoin. C'est comme si on t'avait simplement rajouté un +0 pour t'aider à mieux visualiser la soustraction et ne pas l'oublier (car 0x² = 0).
Ensuite, on détermine le second terme de notre quotient. C'est -1, car c'est en multipliant x²+1 par -1 que l'on pourra éliminer le -x² de -x²-1 :
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On effectue la soustraction :
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Ce qui nous donne un reste de 0, car on se rappelle que deux signes négatifs équivalent à un +. Donc, -x² - -x² = -x²+x² = 0 et -1--1 = -1+1 = 0.
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J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
0x² = 0 car tout nombre multiplié par 0 donne 0
0x² a été introduit simplement parce qu'en faisant la division avec le diviseur (x² + 1) on a un terme à soustraire en x², l'ajout de 0x² c'est pour ne pas se tromper avec un autre terme lors de la soustraction
originellement, il n'y a pas de terme en x² dans le dividende, il faut donc soustraire x² de 0x², ce qui donne -x²
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