Zone d’entraide

OpaleTurquoise456

Bonjour,

Comment résoudre ce problème ?

Merci.

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LapinExtraordinaire9010

Salut,

Je tiens d'abord à te remercier d'avoir pensé à nous écrire aujourd'hui et il me fera plaisir de regarder ça avec toi.

Ici, on a affaire à un problème rigolo, car on ne sait pas quelle est la valeur de notre masse au départ ou après un certain temps (M et M0 ne seront jamais connues exactement). Par contre, on sait qu'après 10 ans (t=10), la masse est équivalente à 60% de la masse du départ, (M=0,6M0). On utilisera donc le point (10, 0,6M0) dans l'équation donnée pour trouver d'abord le paramètre "b".

Une fois ce "b" trouvé, on peut alors répondre à la question, soit trouver "t" lorsqu'on aura une masse M = 0,5M0 (soit la moitié de la masse initiale). En effet, comme on peut le voir sur l'image, on peut alors arriver à une équation se résolvant à l'aide du logarithme naturel (ln), pour ainsi isoler l'exposant de la base e.

À ce stade, je considère en avoir fait une bonne partie pour toi, mais je t'en ai laissé un peu pour te pratiquer aussi. N'hésite pas à nous réécrire si tu as des questions avec la suite des choses, bien sûr.

Merci encore et je te souhaite une belle fin de journée !

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FerUpsilon5520

M est la masse de sel radioactif au temps t (en années),

Mo étant sa masse initiale.

• On te donne la relation M = Moe^(bt)
• par ailleurs quand t = 10 on a: 0.60Mo = Moe^(10b) ou encore 0.6 = e^(10b), en appliquant le logarithme népérien ln (0.6) = 10b => b = ....
• connaissant b tu peux maintenant déterminer pour quelle année t on aura 0.5Mo = Moe^(bt)