Zone d’entraide

OpaleTurquoise456

Bonjour,

Je ne me souviens plus comment faire un système d'équation avec des racines. Comment fait-on ?

Merci.

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu as les bonnes règles pour les deux fonctions, bravo!

Maintenant, tu dois résoudre cette équation :

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Tu peux commencer par la simplifier :

$$-\sqrt{x}+3=\sqrt{x-2}$$

Puis, tu peux appliquer un exposant deux de chaque côté pour éliminer les racines carrées :

$$(-\sqrt{x}+3)^2=\sqrt{x-2}^2$$

$$(-\sqrt{x}+3)^2=x-2$$

On développe maintenant l'expression du côté gauche :

$$(-\sqrt{x}+3)(-\sqrt{x}+3)=x-2$$

$$-\sqrt{x}(-\sqrt{x}+3)+3(-\sqrt{x}+3)=x-2$$

$$x-3\sqrt{x}-3\sqrt{x}+9=x-2$$

$$x-6\sqrt{x}+9=x-2$$

Tu peux ensuite additionner les constantes et les termes semblables, isoler la racine carrée, et appliquer de nouveau un exposant 2 pour l'éliminer.

Je te laisse terminer avec ces indices! :)

FerUpsilon5520

il faut élever le tout au carré

-√x + 3 = √(x-2)

en mettant au carré on a

(-√x + 3)(-√x + 3) = x - 2

+x -6√x + 9 = x - 2

en simplifiant les x on a

-6√x = -11

√x = 11/6 => x = 121/36 = 3.361 secondes

et la réponse est 3.36 - 2 = 1.36

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