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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 7m

comment on fait de la factorisation produit somme jai un exemple : 2x^2 + 7x + 5

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    7m

    Bonjour DiamantJaune1121,

    Dans la vidéo ci-dessous, on trouve 2 exemples de factorisation produit-somme en espérant que ça vous aide.

    https://youtu.be/iS9vb0eHNrQ?si=Q-DFdR2Kl74CUvmc

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 7m

    Bonsoir DiamantJaune1121! :)

    Merci pour ta question! :D

    La première étape pour utiliser la technique produit-somme est de trouver deux nombres dont :

    • Le produit est égal à la valeur de a × c.
    • La somme est égale à b.

    Dans ton problème :

    • Le produit doit valoir 10.
    • La somme doit donner 7.

    On peut essayer par essai-erreur :

    • 1 × 10 = 10 et 1 + 10 = 11 (ça ne fonctionne pas)
    • 2 × 5 = 10 et 2 + 5 = 7 (c’est bon !)
    • Nos nombres sont donc 2 et 5.

    Deuxième étape : décomposer le b du trinôme avec ces deux nombres :

    2x² + 2x + 5x + 5

    Troisième étape : mise en évidence double :

    2x(x + 1) + 5(x + 1)


    La réponse finale est: (2x+5)(x+1)! :)


    Voilà! J'espère avoir répondu à ta question! Pour plus d'information, tu peux consulter notre fiche:

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-technique-du-produit-somme-m1387

    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir! :D


    Bonne soirée! :D

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