Bonjour! J'ai trois petites questions sur des problèmes de CST de 5 reliés aux figures, lignes, et solides équivalents. J'ai un peu de mal à comprendre comment trouver les mesures demandées, donc desindices sur comment les résoudre seraient très appréciés ! Merciii
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Explication vérifiée par Alloprof
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Des solides équivalents ont le même volume, des figures équivalentes ont la même aire.
Pour les piscines, tu sais que les volumes sont égaux et que la profondeur ou hauteur h est la même. En égalant les volumes des piscines, tu pourras trouver la hauteur.
Pour t'aider avec les volumes de différents solides, va voir
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-et-le-volume-des-solides-m1243
Pour la mesure d'un côté c de l'hexagone, comme l'hexagone et l'octogone sont équivalents, leurs aires sont égales. En égalant les aires tu pourras trouver le côté c manquant.
Pour t'aider avec les aires de différentes figures, va voir
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-figures-planes-m1478
Pour le dernier problème tu as les relations suivantes
notons Ab, l'aire de la base de la pyramide alors on sait que
Ab = 2(aire de la base du prisme)
Ab = 2Abp où Abp est l'aire de la base du prisme (1)
la volume de la pyramide peut être exprimée en fonction de l'aire de sa base et de sa hauteur: c'est Ab x h /3 (2)
comme on nous dit que le prisme est équivalent à la pyramide, cela veut dire que
volume du prisme = volume de la pyramide (3)
par ailleurs le
volume du prisme = aire de la base du prisme x hauteur du prisme = Abp x hp où hp est la hauteur du prisme
en remplaçant par leurs valeurs les expressions en (3) on a
Abp x hp = Ab x h
suivant (1) on peut écrire
(Ab/2) x hp = Ab x h
et je te laisse sur ce dernier indice.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!