Skip to content

Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 3m

Bonjour! J'ai trois petites questions sur des problèmes de CST de 5 reliés aux figures, lignes, et solides équivalents. J'ai un peu de mal à comprendre comment trouver les mesures demandées, donc desindices sur comment les résoudre seraient très appréciés ! Merciii


image.png
image.png
image.png


Mathématiques
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

    Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.

    Options
    3m


    Des solides équivalents ont le même volume, des figures équivalentes ont la même aire.


    Pour les piscines, tu sais que les volumes sont égaux et que la profondeur ou hauteur h est la même. En égalant les volumes des piscines, tu pourras trouver la hauteur.

    Pour t'aider avec les volumes de différents solides, va voir

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-et-le-volume-des-solides-m1243


    Pour la mesure d'un côté c de l'hexagone, comme l'hexagone et l'octogone sont équivalents, leurs aires sont égales. En égalant les aires tu pourras trouver le côté c manquant.

    Pour t'aider avec les aires de différentes figures, va voir

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-perimetre-et-l-aire-des-figures-planes-m1478


    Pour le dernier problème tu as les relations suivantes

    notons Ab, l'aire de la base de la pyramide alors on sait que

    Ab = 2(aire de la base du prisme)

    Ab = 2Abp où Abp est l'aire de la base du prisme (1)

    la volume de la pyramide peut être exprimée en fonction de l'aire de sa base et de sa hauteur: c'est Ab x h /3 (2)

    comme on nous dit que le prisme est équivalent à la pyramide, cela veut dire que

    volume du prisme = volume de la pyramide (3)

    par ailleurs le

    volume du prisme = aire de la base du prisme x hauteur du prisme = Abp x hp où hp est la hauteur du prisme

    en remplaçant par leurs valeurs les expressions en (3) on a

    Abp x hp = Ab x h

    suivant (1) on peut écrire

    (Ab/2) x hp = Ab x h

    et je te laisse sur ce dernier indice.

Poser une question