Secondaire 3 • 3m
J'aurais besoin d'explications pour ce numéro s'il vous plaît.
J'aurais besoin d'explications pour ce numéro s'il vous plaît.
Bonjour,
Merci de poser ta question.
Dans cet exercice, il y a deux questions:
Aire totale des tableaux:
125X² + 180(1,5X² + 1,5X - 9) = (395X² + 270X - 1620) cm²
Maintenant, on calcule la longueur totale de bordure d'un seul tableau rectangulaire:
On aura deux types de bordures métaliques: une de longueur 2X + 6 + 5 + 5 = (2X + 16) cm
L'autre de longueur : (0,75X - 1,5) cm
Pour la longueur totale de la bordure d'un seul tableau est: 2(2X + 16) + 2(0,75X - 1,5)
Je te laisse faire cette opération, puis tu trouveras l'expression algébrique qui te donnera la longueur totale de la bordure des 180 tableaux rectangulaires: longueur totale de la bordure d'un seul tableau * 180
Si tu as d'autres questions n'hésite pas à les poser!
On est là pour t'aider à comprendre.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
Tu as bien entamé le problème! Il fallait effectivement associer des expression algébriques aux mesures de chaque côté.
La question te demande de trouver deux choses :
• L'aire totale de tableau blanc nécessaire pour fabriquer les tableaux
• La longueur totale de métal nécessaire pour fabriquer les tableaux
Commençons par trouver l'aire de chaque tableau carré :
$$ A = c^2 = x^2 $$
Ensuite, trouvons l'aire de chaque tableau rectangulaire :
$$ A = b•h = (2x+6)(0,75x-1,5) = 2x•0,75x+6•0,75x-2x•1,5-6•1,5 $$
$$ A = 1,5x^2+x-9 $$
Trouvons maintenant la superficie totale de tableau nécessaire :
$$ A = 125(x^2) + 180(1,5x^2+x-9) $$
$$ A = 125x^2 + 270x^2 + 180x - 1620 $$
$$ A = 395x^2 + 180x - 1620 $$
Pour trouver la longueur de bordure en métal, il faut d'abord trouver la longueur de chaque côté additionné de la bordure. Cependant, la question n'est pas claire quant à la manière par laquelle les bordures du cadre se rencontrent. Si elles se rencontrent en angle, il faut ajouter 10 cm à la mesure de chaque côté, car il y a 5 cm de plus des deux côtés :
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Si elles se rencontrent sans angle, il faut ajouter 10 cm, mais seulement à un des côtés :
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Je soupçonne que la deuxième option est correcte, mais il se peut que la question préfère la première. Dans tous les cas, il faut trouver le périmètre de bordure métallique :
$$ P = 2(2x+6+10)+2(0,75x-1,5) = 4x+12+20+1,5x-3 = 5,5x+29 $$
Ensuite, tu peux trouver la bordure nécessaire pour tous les cadres.
Cette fiche du site d'Alloprof explique le périmètre et l'aire des figures planes :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!