Postsecondaire • 4m
Un traversier fait la traversée entre deux villes. Après avoir fait la moitié du trajet à vitesse
constante, le capitaine décide d’augmenter la vitesse de 25%. Le traversier arrive ainsi avec
une demi-heure d’avance à destination. Quelle a été la durée totale de la traversée ?
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
distance = vitesse x temps
soIt d la distance entre les deux villes
sur la première demie du trajet (d/2) la vitesse est v0
sur la deuxième demie du trajet (d/2) la vitesse est v1 = 1.25v0
le temps t0 pour la 1ere demie est distance/vitesse
t0 = (d/2)/v0
et le temps t1 pour la 2e demie est
t1 = (d/2)/1.25v0 = t0/1.25
la différence en temps économisée pour la 2e demie (et donc pour l'ensemble du trajet) est
(d/2)/v0 - (d/2)/1.25v0 = (d/2)/v0(1 - 1/1.25) = t0(0.25/1.25) = 0.2t0
et on sait que 0.2t0 = 0.5 heure => t0 = 2.5 h
le temps pour l'ensemble t0 + t1 = .....
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