Secondaire 4 • 1m
Bonjour Alloprof, je voudrais demander comment on peut résoudre se problème. Je suis un peu perdu. Merci
Bonjour Alloprof, je voudrais demander comment on peut résoudre se problème. Je suis un peu perdu. Merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, on peut poser cette équation :
Aire du gazon = Aire du rond-point - Aire des fleursOn sait que l'aire du gazon est de π(12r²-8r-20) m².
π(12r²-8r-20) = Aire du rond-point - Aire des fleurs
On sait aussi que le rayon du disque où sont les fleurs est de r, et que le rayon du rond-point est de r+2. On peut donc poser cette équation :
$$π(12r^2-8r-20) = π(r+2)^2 - πr^2$$
En la résolvant, tu pourras trouver r! :D
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour, KiwiHonorable7940. 😁
Merci de faire appel à la zone d'entraide!
Dans cette situation, il y a deux rayons. Le rayon du cercle de fleurs ( r ) et le rayon extérieur dans lequel il y aura du gazon ( r + 2 ).
Le gazon est juste autour des fleurs, donc son aire est égale à l'aire du cercle au complet moins l'aire du cercle où il y a les fleurs.
L'aire du grand cercle est donc π x (r+2)²
L'aire du petit cercle est π x (r)²
On soustrait l'aire du petit cercle du grand cercle pour obtenir la partie du gazon.
Ensuite, tu peut mettre l'aire de la partie dans laquelle il y a le gazon égale à l'équation algébrique donnée, factoriser et simplifier pour trouver le rayon r
J'espère que ces explications ont pu t'aider. N'hésite pas si tu as d'autres questions.
PythonComique4110. : )
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Salut!
Commençons par identifier ce qu'on sait:
Ton inconnue est r, pour la trouver, il faut qu'on écrive une équation qui permet d'exprimer la valeur de r en fonction de quelque chose de connu. Ici, on pourrait prendre l'aire de la couronne. Comment peut-on exprimer cette aire?
\(A_couronne = A_{grand\_cercle} - A_{petit\_cercle}\)
On peut exprimer les aires des cercles avec la formule classique:
\(A_couronne = \pi(r+2)^2 - \pi r^2\)
Ensuite, substituons l'aire de la couronne par son expression connue:
\(\pi(12r^2-8r-20) = \pi(r+2)^2 - \pi r^2\)
Il ne te reste qu'à isoler le r!
N'hésite pas si tu as d'autres questions,
PythonJaune
Salut Kiwi,
Tu dois commencer par trouver l'aire totale en trouvant le rayon, donc en additionnant x et 4 pour faire (x + 4) m.
Avec ta formule, tu peux faire πr² et ça va te donner un total, je te conseilles d'isoler π, donc de l'exclure de tes parenthèses.
Puis, tu fais la soustraction de l'aire totale à l'aire du gazon.
Ensuite, tu fais l'isolement du r pour trouver la rayon en ayant pour compte l'aire du petit cercle.
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