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LefraniCandide7588

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Je n'arrive pas a comprendre comment résoudre ce problème

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Pour ce genre de question, je te suggère de regrouper ce que tu connais et ce que tu cherches. Ce qu'on connait :

• L'aire latérale est de 43 cm^2

• Deux côtés du prisme rectangulaire mesurent 8 cm et 3 cm respectivement

• La formule de l'aire latérale d'un prisme à base rectangulaire est la suivante :

$$ A_L = 2h(b+l) $$

Légende :

• AL : aire latérale
• h : hauteur du prisme
• b : largeur de la base
• l : longueur de la base

Ce que l'on cherche :

• La mesure du troisième côté et le volume du prisme

Ensuite, il s'agit souvent de remplacer les variables dans la formule par les valeurs connues, puis isoler la valeur manquante :

$$ A_L = 2h(b+l) $$

$$ 43 = 2\times8(3+l) $$

Or, je pense qu'il y a une erreur dans le problème! En effet, deux faces du prisme mesurent 8 cm x 3 cm = 24 cm^2 chaque. Leur somme fait donc 48 cm^2. N'importe quelle combinaison de faces latérales doit donc avoir une aire d'au moins 48 cm^2. Pourtant, la question indique que l'aire latérale totale fait 43 cm^2. Il faudrait donc qu'un des côtés ait une mesure négative, ce qui est impossible.

Cette fiche du site d'Alloprof explique les formules d'aire, de périmètre et de volume :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-formules-de-perimetre-d-aire-et-de-volume-secondaire-1-et-2-m1422s12

N'hésite pas si tu as d'autres questions!