Zone d’entraide

OrTimide2683

Bonsoir,

J’espère que vous allez bien 😀

J’ai plusieurs questions.

Je ne comprends pas ces devoirs. Pouvez-vous m’aider, s’il vous plaît ?

1. Un prisme à base rectangulaire possède un volume de 1458 dm³ et une hauteur de 200 dm.Sa base a une longueur deux fois plus grande que sa largeur.Quelles sont les mesures de la longueur et de la largeur de la base de ce prisme ?
2. Une pyramide à base pentagonale a un volume de 840 cm³.L’apothème de la pyramide mesure 13,4 cm et celui de sa base mesure 8,6 cm.Quelle est la mesure d’un côté de la base de la pyramide ?
3. Un carton de jus d’orange a la forme d’un prisme à base carrée et contient 1,72 L de liquide.Quelle est la hauteur du carton de jus d’orange si la mesure d’un côté de la base est de 9,6 cm ?
4. On ajoute quatre glaçons dans un verre contenant 435 ml d’eau.Chaque glaçon a la forme d’une sphère de rayon 3,7 mm.Calculez le volume total d’eau contenu dans le verre.

De plus, j’aimerais que vous me donniez des conseils pour m’améliorer en mathématiques et pour mieux résoudre des situations-problèmes corrigées.

FerUpsilon5520

Un prisme à base rectangulaire possède un volume de 1458 dm³ et une hauteur de 200 dm.Sa base a une longueur (L) deux fois plus grande que sa largeur (l).Quelles sont les mesures de la longueur et de la largeur de la base de ce prisme ?"

volume du prisme à base rectangulaire = aire du rectangle x hauteur

aire du rectangle = l x L = l x 2l =2l²

et le volume du prisme = 2l² x hauteur

en remplaçant par les valeurs du volume et de la hauteur, tu peux déterminer l la largeur puis L la longueur

Une pyramide à base pentagonale a un volume de 840 cm³.L’apothème de la pyramide mesure 13,4 cm et celui de sa base mesure 8,6 cm.Quelle est la mesure d’un côté de la base de la pyramide ?

volume de la pyramide à base pentagonale = aire du pentagone x hauteur de la pyramide / 3

Connaissant l'apothème de la pyramide et de la base tu peux déterminer la hauteur h de la pyramide: 13.4² = h² + 8.6²

aire d'un pentagone = périmètre x apothème de la base /2 = 5c x 8.6 /2

où c est la longueur d'un côté du pentagone

comme c'est un pentagone tu sais aussi que l'angle au centre correspondant au sommet de chacun des 5 triangles est de 360º/5 = 72º donc le côté c peut être déterminé par trigonométrie: tan 36º = (c/2)/8.6

Un carton de jus d’orange a la forme d’un prisme à base carrée et contient 1,72 L de liquide.Quelle est la hauteur du carton de jus d’orange si la mesure d’un côté de la base est de 9,6 cm ?

il faut travailler dans les mêmes unités, que vaut 1.72 litres en cm³ ?

comme 1 cm³ = 1 ml

1L = 1000 ml = 1000 cm³

volume du prisme = aire de la base carrée x hauteur

1720 cm³ = 9.6² x hauteur

=> hauteur = .......

On ajoute quatre glaçons dans un verre contenant 435 ml d’eau. Chaque glaçon a la forme d’une sphère de rayon 3,7 mm. Calculez le volume total d’eau contenu dans le verre.

• volume d'une sphère = 4πr³/3 donc ici volume d'un glaçon =........ mm³
• conversion mm³ en cm³ puis en ml (1 cm³ = 1 ml)
• volume total d'eau (solide ou liquide) = 435ml + 4volume d'un glaçon