Zone d’entraide

ChevalierAimable7867

Bonjour. Pourriez-vous m'aider à résoudre cette équation

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Je voudrais trouver le x mais je je dais pas comment faire.

Merci d'avance !

Andréa C

Bonjour, ChevalierAimable7867!

Pour résoudre une équation exponentielle à une variable, il faut être à l'aise avec les logarithmes.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-une-equation-ou-une-inequation-exponen-m1398

As-tu bien retranscrit l'énoncé? Puisque \( \frac{1}{3} \) est positif, \( \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \) sera toujours positif, donc ne pourra pas être égal à \( \frac{-100}{9} \). Il n'y a pas de solution.

N'hésite pas à poser d'autres questions!

FerUpsilon5520

Est-ce bien -100/9? Car un nombre positif comme 1/3 auquel on applique un exposant (même négatif) donnera toujours un nombre positif. Il n'y a donc pas de solution pour -100/9 = (1/3)^x

Si c'est plutôt 100/9

Il faut utiliser le logarithme

si tu avais 100/9 = c^x pour une certaine constante c

tu ferais le log en base c de c^x: log_c (c^x) = x

ici le c est 1/3

log_1/3 (100/9) = x

évidemment cela ce fait seulement avec une calculatrice (réponse -2.19)