racine carré d'un racine carré
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour tahafade!
Selon sa définition, une racine carrée peut s'écrire de la façon suivante:
$$ \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} $$
Une racine carrée d'une racine carrée peut donc se convertir comme suit:
$$ \sqrt{\sqrt{x}} =(x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} $$
Selon les lois des exposants, on obtient:
$$ (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x} $$
Pour plus d'information concernant les lois des exposants et les propriétés des racines, je t'invite à consulter cette page sur notre plateforme:
N'hésite pas à poser d'autres questions dans la zone d'entraide pour que nous puissions t'aider à nouveau! :)
Charles
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!
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Bonjour tahafade!
Selon sa définition, une racine carrée peut s'écrire de la façon suivante:
$$ \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} $$
Une racine carrée d'une racine carrée peut donc se convertir comme suit:
$$ \sqrt{\sqrt{x}} =(x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} $$
Selon les lois des exposants, on obtient:
$$ (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x} $$
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Charles
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