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Secondaire 5 • 1m

J'aimerais connaître les étapes svp merci.

(x³+2x²-4)(5x⁴-3x+8)

Mathématiques
Inconnu
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Explications (2)

  • Post-secondaire • 1m

    Bonjour DimorphodonAdmirable912,

    Pour effectuer la multiplication, tu dois multiplier chaque terme du 1er trinome avec chaque terme du deuxième trinome. Ensuite, les coefficients se multiplient et les exposants de x s'additionnent (loi des exposants). Ensuite, il faut additionner les coefficients du même degré.


    Ainsi, la démarche irait comme suit :

    = (x³+2x²-4)(5x⁴-3x+8)

    = x³*5x⁴ - x³*3x + x³*8 + 2x²*5x⁴ - 2x²*3x + 2x²*8 - 4*5x⁴ + 4*3x -4*8

    = 5x^7 - 3x⁴ + 8x³ + 10x^6 - 6x³ + 16x² - 20x⁴ + 12x - 32

    = 5x^7 + 10x^6 - 23x⁴ + 2x³ + 16x² + 12x - 32


    J'espère t'avoir aidé!

    Olivier :)

  • Explication vérifiée par Alloprof
    Enseignant Alloprof • 1m

    Bonsoir,

    Pour multiplier un polynôme par un autre polynôme, tu peux suivre les étapes indiquées ici

    Dans ton cas, commence à mutiplier x^3 par chaque terme de l'autre parenthèse.

    $$ x^3 \cdot 5x^4 + x^3 \cdot (-3x) + x^3 \cdot 8 $$

    Screenshot 2021-10-21 205909.png

    Ce que tu trouves est additonné à la multiplication de 2x^2 par chaque terme de l'autre parenthèse par le même principe.

    image.png

    Et enfin, additionné à la multiplication de -4 par chaque terme de l'autre parenthèese.

    image.png

    À la fin, essaye de réduire l'expression si possible.

    Parfois, tu peux même réduire dès le début.

    Bonne continuation et n'hésite pas à revenir nous voir!