Secondaire 4 • 1m
bonjour. Pour chercher l'aire d'un triangle à l'aide des rapports trigonométriques, est ce qu'il faut toujours utiliser le rapport sinus?
Dans l'exemple suivant, il faut chercher l'aire du triangle en se servant des deux angles et du côté présents. L'exemple explique qu'il est préférable d'utiliser la hauteur issue du sommet c. Après reflexion, je me demande si dans le cas des triangles comme celui-ci, est ce que je dois tracer une hauteur là où il n'y a pas d'angles ?
Voici un exemple de mon cahier similaire à l'exemple de la fiche d'alloprof
C'est pour l'exemple c. Si dans le sommet du triangle, il n'y a pas d'Angle, est ce que je dois tracer ma hauteur issue du sommet où il n'y a pas d'Angle?
je vous remercie de votre aide!!!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour !
Quand on cherche une hauteur dans un triangle, il faut d'abord comprendre une chose importante : chaque hauteur que tu traces crée automatiquement un petit triangle rectangle. Et c'est dans ce petit triangle que tu vas pouvoir calculer ta hauteur.
Mais attention, pour que ça marche, ce petit triangle doit contenir AU MOINS un côté connu et un angle connu (autre que le 90° déjà garanti par la hauteur). Si l'un des deux manque, tu es bloqué. Tu vas devoir chercher plus d'informations dans ton problème.
La méthode est simple : tu dessines les 3 hauteurs une par une, et tu regardes laquelle te donne assez d'informations pour faire ton calcul.
Prenons ton problème, si nous dessiner les hauteurs nous obtiendrons :
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Image 1 (avec le triangle mauve) :
Ici tu retrouves bien l'angle de 72° dans le petit triangle mauve, mais le problème c'est que tu ne connais aucun côté de ce triangle. Ainsi, on doit voir notre seconde hauteur.
Image 2 (avec le triangle bleu) :
Cette fois-ci tu as bien le côté de 102 mm dans le petit triangle bleu, mais il n'y a aucun angle connu autre que le 90°. Sans angle, la trigonométrie ne peut pas s'appliquer. On passe donc à la troisième hauteur.
Image 3 (avec le triangle rouge) :
Dans ce triangle rouge, tu as à la fois l'angle de 72° ET le côté de 102 mm. Tu as tout ce qu'il te faut pour calculer h. C'est donc ici qu'on pourra calculer notre hauteur.
ATTENTION : une hauteur divise le triangle en deux petits triangles rectangles. Si les deux semblent utilisables, choisis toujours celui qui regroupe le plus d'angles et de côtés connus.
Je te laisse poursuivre ton problème.
Si tu as encore des questions, n'hésite pas à venir les poser !
Bonne journée :)
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Salut Robot,
Merci d'utiliser la zone d'entraide!
Pour te faciliter la tâche, tu peux utiliser la formule trigonométrique pour trouver l'aire de ton triangle :
Aire = (A x B x sinC ) /2
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Comme ça, tu n'auras point à te casser la tête à diviser ton triangle pour trouver une hauteur.
À bientôt!
Quartz
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