Secondaire 5 • 1j
Bonjour alloprof
Pendant que j'écoutais les explications de mon professeur de mathématiques, j'ai vu à l'exemple 2 a) de la première photo que mon professeur de mathématiques a mis un seul résultat P(b,r,v) et je lui ai demandé pourquoi c'était un seul résultat, mais pas plusieurs résultat comme P(r,b,v) ou P(r,v,b) par exemple. Mon professeure de mathématiques m'a expliqué, mais je n'ai pas bien compris. Donc, Je n'ai pas bien compris pourquoi il y a un seul résultat, mais pas plusieurs alors qu'il y a 5 résultats dans l'exemple 7 a) dans la deuxième photo ? Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ? Mon écriture c'est moi mais ce sont des notes sur j'avais pris pendant que mon profe de mathématique expliquait.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
C'est une question d'ordre!
Si on considère l'ordre des résultats obtenus, c'est-à-dire qu'on veut obtenir ceci dans cet ordre-là précisément : une bille bleue, une rouge et une verte, alors on va calculer P(b, r, v), et ce que tu as fait ici serait juste :
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Par contre, si on veut simplement avoir une bille rouge, une verte et une bleue, peu importe l'ordre des billes pigées, alors il faudra calculer toutes ces probabilités : P(r, b, v), P(r, v, b), P(b, r, v), P(b, v, r), P(v, b, r) et P(v, r, b).
Puis, il faudra les additionner, puisqu'on veut la probabilité d'obtenir un de ces événements (P(r, b, v) ou P(r, b, v) ou P(r, v, b) etc.). Consulte cette fiche au besoin :
Pour le numéro 2, je ne pense pas que l'ordre soit nécessaire, puisque ce n'est pas mentionné dans l'énoncé, on demande simplement la probabilité d'avoir une bleue, une rouge et une verte, sans préciser que le tirage doit se faire dans cet ordre-là exactement. La réponse ne serait alors pas 1/20. Cela dit, tu peux vérifier avec ton professeure pour ça, peut-être qu'elle a ajouté une précision en classe par rapport à l'énoncé.
Pour le numéro 10, on te demande de trouver la probabilité qu'il y ait 1 garçon dans la fratrie. On ne demande pas que le garçon soit le plus jeune ou le plus vieux, donc l'ordre n'est pas important ici, c'est pourquoi il y a toutes ces combinaisons possibles :
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Cependant, si dans l'énoncé on avait spécifié que le garçon doit être l'aîné de la famille (donc l'ordre est important), alors le seul résultat possible serait : P(G, F, F, F, F) et la probabilité serait différente.
En résumé, lorsque tu as un problème de probabilité, il est primordial de confirmer deux choses avant de commencer tout calcul : l'expérience est avec remise ou sans remise, et l'expérience est avec ordre ou sans ordre.
Voici une fiche sur cette notion, je te conseille fortement d'y jeter un coup d'oeil :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-experiences-aleatoires-composees-avec-ou-sa-m1344
J'espère que cela t'aide! :)
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