Secondaire 5 • 1j
Bonjour,
Je voudrais savoir quelles étaient les façons de trouver c dans la parabole (les coniques) lorsque nous avons seulement la ligne directrice et le foyer ??
Par exemple:
Comment je suis supposé trouver le c ?? J'ai essayé de soustraire la valeur du y de F avec la valeur de la ligne directrice mais se ne m'a pas donné la bonne réponse, et j'ai affaire à ce problème dans plusieurs autres exercices de ce genre.
Merci d'avance pour votre aide.
Explication vérifiée par Alloprof
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Comme tu as un 0 dans les coordonnées du foyer, cela veut dire que ta parabole est centrée sur un des axes. Comme c'est le x qui vaut 0, cela t'indique que la parabole est centrée sur l'axe des y et son sommet est l'origine (0,0). C'est une parabole verticale.
Par ailleurs le foyer étant (0,-4/3) et la directrice étant y = 4/3, cela t'indique que la parabole est orientée vers le bas.
Une parabole est le lieu géométrique de tous les points situés à égale distance d’une droite fixe, la directrice, et d'un point fixe, le foyer.
|c| est la distance entre le foyer et le sommet mais aussi la distance entre le sommet et la directrice.
L'équation de la parabole verticale est x² = 4cy
et c = -4/3 car la parabole est orientée vers le bas
=> x² = -16y/3
Consulte cette page et observe les différents types de paraboles, leurs foyers et leurs directrices.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-parabole-conique-m1330
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