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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Pour faire cette division là, je ne comprends pas pourquoi il y a autant de restrictions.

$$\frac{x^2-81}{x-3}\div\frac{x^2-10x+9}{x^2+8x-9}$$

Les restrictions de la réponses sont: si x≠ -9, 1, 3, 9

Mais j'ai seulement trouvé x≠ -9, 1, 3

Pourquoi il me manque le 9?

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Allo!

    Merci pour ta question!

    Le problème que tu as est au moment de trouver les restrictions.

    Quand tu factorises les polynômes tu devrais avoir ça:


    $$\frac{(x+9)(x-9)}{x-3}\div\frac{(x-9)(x-1)}{(x+9)(x-1)}$$

    Comme c'est une division il va falloir inverser le numérateur et le dénominateur de la fraction de droite pour le multiplier avec l'autre fraction!


    $$\frac{(x+9)(x-9)}{x-3}\times\frac{(x+9)(x-1)}{(x-9)(x-1)}$$

    C'est pour ça qu'il faut trouver les restrictions pour le numérateur et le dénominateur de la fraction de droite ainsi que pour le dénominateur de la fraction de gauche. Parce que sans ces restrictions il y aurait des divisions par 0, car on inverse la fraction!


    En faisant ça tu trouves la restriction qu'il te manque!


    Je te laisse la fiche qui contient les infos nécessaires pour résoudre toutes les étapes du problème!

    Thomas T