Secondaire 5 • 3a
Allô,
Dans mon devoir, je dois simplifier l'expression suivante:
sin^2(x)-cos^2(x)
Elle me semble déjà simplifiée...
Je pensais pouvoir utiliser l'identité sin^2(x)+cos^2(x)=1, mais ça ne fonctionne pas à cause du signe négatif. Pouvez-vous m'aider svp? Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Merci pour ta question!
Effectivement, l'identité $$sin^2(x)+cos^2(x)=1$$ aurait simplifié le problème, mais ne peut être utilisée dans ce cas.
Il faut plutôt décomposer l'expression en utilisant les identités suivantes:
$$sin^2(x)=\frac{1}{2}(1-cos(2x))$$
et
$$cos^2(x)=\frac{1}{2}(cos(2x)+1)$$
En remplaçant dans l'équation initiale, on peut simplifier l'expression.
Ça répond à ta question?
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