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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Allô,

Dans mon devoir, je dois simplifier l'expression suivante:

sin^2(x)-cos^2(x)

Elle me semble déjà simplifiée...

Je pensais pouvoir utiliser l'identité sin^2(x)+cos^2(x)=1, mais ça ne fonctionne pas à cause du signe négatif. Pouvez-vous m'aider svp? Merci!

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Bonjour,

    Merci pour ta question!

    Effectivement, l'identité $$sin^2(x)+cos^2(x)=1$$ aurait simplifié le problème, mais ne peut être utilisé dans ce cas.

    Il faut plutôt décomposer l'expression en utilisant les identités suivantes:

    $$sin^2(x)=\frac{1}{2}(1-cos(2x))$$

    et

    $$cos^2(x)=\frac{1}{2}(cos(2x)+1)$$

    En remplaçant dans l'équation initiale, on peut simplifier l'expression.

    Ça répond à ta question?