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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Bonjour,


Je n'arrive pas à comprendre comment un système d'équations peut avoir aucune solution ou une infinité de solutions. Pourriez-vous m'expliquer pourquoi svp?


Merci beaucoup!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut elephantendormi8,


    Merci pour ta question!😊


    Il est important de comprendre qu'un système d'équations linéaires est deux droites et la réponse est le point de rencontre entre les deux. Ainsi, lorsque les droites se rencontrent en un seul point, on obtient une solution unique qui est les coordonnées du point de rencontre.


    Cependant, si les droites ne se rencontrent jamais parce qu'elles ont une pente identique et une ordonnée à l'origine différente, le système d'équations linéaires n'a aucune solution. Les droites sont alors parallèles disjointes.


    Également, si les droites sont superposées, elles se rencontrent en tout point, le système d'équations a une infinité de solutions. Les droites ont alors la même pente et la même ordonnée à l'origine, ce sont des droites confondues.


    Je te laisse une image pour t'aider à te faire une représentation visuelle de ce que je t'ai expliqué.


    image.png


    Pour plus d'information et des exercices, je t'invite à consulter cette page :


    La résolution de systèmes d'équations linéaires


    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à les poser sur les forums!😊


    Anthony B.