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Zone d’entraide

Question de l’élève

Postsecondaire • 1a

On vient d'effacer une de mes explications ...

N'empêche que j'ai raison d'affirmer que \(\sqrt{25}=5\) et non ±5.

Vous auriez pu laisser cette partie de ma réponse.

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonsoir,


    En fait, cela est bel et bien une réponse fausse, en partie, compte tenu du contexte. L'explication n'a pas été publiée pour ne pas porter les autres élèves à confusion.


    Comme le montre l'exemple de la fiche Alloprof sur les racines carrées, + \(\sqrt{25}\) = 5, tu as raison sur ce point.

    Capture d’écran (885).png

    Cependant, dans le cas qui a été soulevé, le signe positif n'était pas précisé. Il est donc sous-entendu qu'il faut donner les deux réponses. En effet, -\(\sqrt{25}=-5\).


    Rappelles-toi que pour trouver la réponse de la racine d'un nombre, il faut se demander «quoi multiplié par lui-même vaut le nombre?».


    Comme l'explique mon collègue Valise C dans la discussion ci-dessus, puisque la racine carrée est l'inverse de l'exposant 2, (et qu'un nombre fois lui-même donne un carré) remarquons que $$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$ mais aussi que $$ (-5)^2=-5 \cdot -5 = 25 $$ Ainsi, c'est vrai que la racine de 25 vaut ± 5 puisque les deux opérations donnent 25.



    Peut-être te mélanges-tu avec le fait qu'il est impossible de faire la racine d'un nombre négatif!!! Et non qu'il est impossible d'avoir une réponse négative.

    Capture d’écran (886).png


    Reviens-nous voir si tu as d'autres questions après avoir fait tes recherches.


    Merci de ton implication!