Zone d’entraide

AvocatTenace6777

On vient d'effacer une de mes explications ...

N'empêche que j'ai raison d'affirmer que \(\sqrt{25}=5\) et non ±5.

Vous auriez pu laisser cette partie de ma réponse.

Andréa C

Bonsoir,

En fait, cela est bel et bien une réponse fausse, en partie, compte tenu du contexte. L'explication n'a pas été publiée pour ne pas porter les autres élèves à confusion.

Comme le montre l'exemple de la fiche Alloprof sur les racines carrées, + \(\sqrt{25}\) = 5, tu as raison sur ce point.

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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-racines-carrees-et-cubiques-m1035

Cependant, dans le cas qui a été soulevé, le signe positif n'était pas précisé. Il est donc sous-entendu qu'il faut donner les deux réponses. En effet, -\(\sqrt{25}=-5\).

https://alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/216/question

Rappelles-toi que pour trouver la réponse de la racine d'un nombre, il faut se demander «quoi multiplié par lui-même vaut le nombre?».

Comme l'explique mon collègue Valise C dans la discussion ci-dessus, puisque la racine carrée est l'inverse de l'exposant 2, (et qu'un nombre fois lui-même donne un carré) remarquons que $$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$ mais aussi que $$ (-5)^2=-5 \cdot -5 = 25 $$ Ainsi, c'est vrai que la racine de 25 vaut ± 5 puisque les deux opérations donnent 25.

Peut-être te mélanges-tu avec le fait qu'il est impossible de faire la racine d'un nombre négatif!!! Et non qu'il est impossible d'avoir une réponse négative.

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Reviens-nous voir si tu as d'autres questions après avoir fait tes recherches.

Merci de ton implication!