Secondaire 5 • 2a
Je ne comprends pas la formule 1/do + 1/di = 1/f. Dans l'exemple du livre, f= 5.0 cm et do= 2.0cm et di est l'inconnu.
La formule se transforme donc en di= 1/ 1/f- 1/do.
Je ne comprends ni comment on transforme la formule de base ainsi et encore moins comment on arrive au résultat final qui est de -3.3cm.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
La formule 1/do + 1/di = 1/f dépend en effet de plusieurs transformations inverses! En fait, c'est parce que :
$$ \frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}=\frac{1}{f} = (d_o)^{-1}+(d_i)^{-1}=(f)^{-1} $$
Rappelle toi la loi des exposants, selon laquelle :
$$ (a^b)^c=a^{b•c} $$
Ainsi, c'est pourquoi on peut effectuer la transformation suivante de l'équation :
$$ (d_o)^{-1}+(d_i)^{-1}=(f)^{-1} $$
$$ (d_i)^{-1} = (f)^{-1} - (d_o)^{-1} $$
$$ ((d_i)^{-1})^{-1} = ((f)^{-1} - (d_o)^{-1})^{-1} $$
$$ d_i = ((f)^{-1} - (d_o)^{-1})^{-1} $$
$$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{d_f}-\frac{1}{d_o}} $$
Ainsi, si on applique la formule suivante, on trouve que :
$$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{d_f}-\frac{1}{d_o}} $$
$$ d_i = \frac{1}{\frac{1}{5}-\frac{1}{2}} $$
$$ d_i ≈ -3,33\:cm $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique les équations des miroirs :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!