Secondaire 5 • 3a
Bonjour, je ne comprends pas un probleme de math de sec 5 sur les finances.
Au cour des 10 annees suivant lachat d'une automobile, sa valeur diminue en moyenne de 12% par an. Par la suite sa valeur reste stable pour 7 ans.
De plus, comme la voiture a bien ete entretenue elle reprend de la valeur de 5,5 % par an en moyenne.
Donc, pour une voiture neuve acheter au cout de 55 000$, combien d'années apres son achat cette voiture retrouvera cette valeur d'achat? Combien d'années se seront ecoulées pour passer de 55 000$ à 55 000$ ?
merci de votre aide!
En secondaire 5, on utilise les fonctions exponentielles pour répondre à cette question.
Les 10 premières années, on a \[f(x)=55000\cdot 0,88^x\]
Pour les 7 années suivantes, on aura une fonction constante \[g(x)=f(10)\]
Pour les années suivantes, on aura une fonction exponentielle de nouveau que je te laisse découvrir!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour répondre à ta question, il te familiariser avec les concepts de calculs avec des pourcentages. Une fiche d'alloprof peut t'aider sur ce sujet :
Maintenant, pour commencer, tu peux constater que la diminution du prix de la voiture décrois pendant les 10 premières années et après, il n'y a plus de diminution. De plus, on te dit que grâce à l'entretien de la voiture, sa valeur augmente sans cesse à chaque année de 5,5%. Je t'invite à faire un tableaux avec le prix en fonction du nombre d'années après achat comme suit :
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Je t'invite à compléter un tableau similaire jusqu'à obtenir la valeur de 55 000$. Comme tu peux voir, la valeur diminue jusqu'à 10 ans après l'achat, mais elle augment par la suite !
J'espère avoir pu t'aider. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
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