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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour, je ne comprends pas un probleme de math de sec 5 sur les finances.

Au cour des 10 annees suivant lachat d'une automobile, sa valeur diminue en moyenne de 12% par an. Par la suite sa valeur reste stable pour 7 ans.

De plus, comme la voiture a bien ete entretenue elle reprend de la valeur de 5,5 % par an en moyenne.

Donc, pour une voiture neuve acheter au cout de 55 000$, combien d'années apres son achat cette voiture retrouvera cette valeur d'achat? Combien d'années se seront ecoulées pour passer de 55 000$ à 55 000$ ?

merci de votre aide!

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a

    En secondaire 5, on utilise les fonctions exponentielles pour répondre à cette question.

    Les 10 premières années, on a \[f(x)=55000\cdot 0,88^x\]

    Pour les 7 années suivantes, on aura une fonction constante \[g(x)=f(10)\]

    Pour les années suivantes, on aura une fonction exponentielle de nouveau que je te laisse découvrir!

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut!


    Pour répondre à ta question, il te familiariser avec les concepts de calculs avec des pourcentages. Une fiche d'alloprof peut t'aider sur ce sujet :



    Maintenant, pour commencer, tu peux constater que la diminution du prix de la voiture décrois pendant les 10 premières années et après, il n'y a plus de diminution. De plus, on te dit que grâce à l'entretien de la voiture, sa valeur augmente sans cesse à chaque année de 5,5%. Je t'invite à faire un tableaux avec le prix en fonction du nombre d'années après achat comme suit :


    image.png

    Je t'invite à compléter un tableau similaire jusqu'à obtenir la valeur de 55 000$. Comme tu peux voir, la valeur diminue jusqu'à 10 ans après l'achat, mais elle augment par la suite !


    J'espère avoir pu t'aider. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !