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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a
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Polynomial de deuxième degré

je ne sais pas quelle règle utilisée pour réussir à trouver le nombre de secondes

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour,


    Il s'agit d'un cas de fonction par parties. En effet, tu as une première fonction polynomiale de degré 2 (en rouge) suivie d'une seconde fonction polynomiale de degré 2 (en bleu).



    Tu veux savoir à quel moment le plongeur reviendra à la surface. Il te suffit donc de trouver le zéro de ta fonction en bleu.



    Pour cela tu as d'abord besoin de trouver la règle de ta fonction bleue. Pour ce faire, il te faut les coordonnées d'un point en plus des coordonnées du sommet que tu as déjà (4,-4). Il te faut donc simplement trouver les coordonnées d'un point de la fonction bleue.



    Or, tu sais que les deux fonctions (rouge et bleue) ont un point commun (se touchent) à 3 secondes, donc lorsque x=3.


    Il te suffit donc de trouver les coordonnées de ce point pour trouver ensuite la règle de ta fonction en bleu et son zéro.


    1) Comme tu n'as pas assez d'informations pour ta fonction bleue, il faudra passer par la fonction rouge. La première étape consiste donc à retrouver la règle (sous forme canonique) de ta fonction rouge à partir des coordonnées du sommet (0,1) et des coordonnées du point (2,-1).



    Souviens-toi que les coordonnées du sommet correspondent à tes paramètres (h,k). Il ne te restera donc qu'à rentrer les coordonnées (2,-1) comme x et y pour trouver la valeur de ton paramètre a.




    2) Puis, à partir de la règle tu trouves les coordonnées du point dont le x est 3 (en remplaçant x par 3 dans ta règle)




    3) Ce point étant commun aux deux fonctions, tu pourras l'utiliser pour déterminer la règle de la fonction bleue.




    4) Tu trouves les zéros de la fonction bleue et tu ne conserves que la valeur qui est plus grande que 4.