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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

Quel formule dois-je faire pour trouve la mesure manquante de l'aire total d une boite de 357 cm² si j'ai déjà 2 mesure dont 3cm et 12 cm.

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut Corraly!


    Une boîte possède 3 mesures, la longueur, la largeur, et la hauteur. Puisqu'on t'en fournit 2, nous allons les considérer comme étant la longueur et la largeur d'une base de la boîte. Nous allons donc chercher la hauteur du prisme.


    Ainsi, à l'aide de ces deux mesures, nous pouvons trouver l'aire d'une base en utilisant la formule d'aire d'un rectangle :

    $$ Aire_{base} = longueur • largeur $$

    Nous obtenons alors une aire de 3 x 12 = 36 cm²



    Pour trouver l'aire latérale, nous pouvons utiliser la formule suivante :

    $$ Aire­_{latérale} = ­périmètre_{base} • hauteur $$

    Nous obtenons alors une aire latérale de ( (3+3+12+12) • hauteur ) cm²


    Maintenant, puisque l'aire totale d'un prisme se trouve grâce à la formule :

    $$ Aire_{totale} = 2 • Aire_{base} + Aire­_{latérale} $$

    Nous pouvons donc trouver la mesure h manquante en plaçant les aires trouvées dans la formule ci-dessus, comme ceci :

    $$ 357 = 2 • 36 + (30)•h $$

    Il ne reste plus qu'à isoler h afin de trouver sa valeur.



    Voilà! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)