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Corraly14

Quel formule dois-je faire pour trouve la mesure manquante de l'aire total d une boite de 357 cm² si j'ai déjà 2 mesure dont 3cm et 12 cm.

Katia K

Salut Corraly!

Une boîte possède 3 mesures, la longueur, la largeur, et la hauteur. Puisqu'on t'en fournit 2, nous allons les considérer comme étant la longueur et la largeur d'une base de la boîte. Nous allons donc chercher la hauteur du prisme.

Ainsi, à l'aide de ces deux mesures, nous pouvons trouver l'aire d'une base en utilisant la formule d'aire d'un rectangle :

$$ Aire_{base} = longueur • largeur $$

Nous obtenons alors une aire de 3 x 12 = 36 cm²

Pour trouver l'aire latérale, nous pouvons utiliser la formule suivante :

$$ Aire­_{latérale} = ­périmètre_{base} • hauteur $$

Nous obtenons alors une aire latérale de ( (3+3+12+12) • hauteur ) cm²

Maintenant, puisque l'aire totale d'un prisme se trouve grâce à la formule :

$$ Aire_{totale} = 2 • Aire_{base} + Aire­_{latérale} $$

Nous pouvons donc trouver la mesure h manquante en plaçant les aires trouvées dans la formule ci-dessus, comme ceci :

$$ 357 = 2 • 36 + (30)•h $$

Il ne reste plus qu'à isoler h afin de trouver sa valeur.

Voilà! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)