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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Une droite passe par les points P(1,2) Q(3,K)

A) Détermine l'équation fonctionelle de cette droite.

B) Détermine la valeur minimale que peut prendre K pour que la droite soit croissante.

C) Détermine l'équation générale de cette droite si la valeur de k est 4

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour Sami,


    Allons-y étape par étape:


    A)

    Tu dois trouver ta pente (paramètre a) pour pouvoir trouver l'équation fonctionnelle de cette droite. Tu dois donc utiliser la formule suivante:


    $$a=\frac{Δy}{Δx}$$

    $$a=\frac{y2-y1}{x2-x1}$$


    Donc dans ton exemple:

    $$a=\frac{k-2}{3-1}$$


    Donc:

    $$a=\frac{k-2}{2}$$


    Pour trouver ton paramètre b (ordonnées à l'origine), il te suffit de rentrer tes coordonnées (1,2) dans ta règle fonctionnelle:


    $$f(x)=\frac{k-2}{2}x+b$$

    $$2=\frac{k-2}{2}·1+b$$


    Il ne te reste plus qu'à isoler ton paramètre b. Il est normal que tu obtiennes une réponse contenant la variable K.


    Tes paramètres a et b ayant été trouvés, tu écris l'équation fonctionnelle de ta droite, soit l'équation sous forme y=ax+b.


    B)

    Tu sais que pour qu'une droite soit croissante, la valeur du paramètre a doit être positive.


    Donc il te reste à résoudre l'inéquation suivante:

    $$\frac{k-2}{2}>0$$


    C)

    Tu remplaces d'abord ton K par 4 dans ton équation fonctionnelle.


    Puis tu passes de la forme fonctionnelle (y=ax+b) à la forme générale (Ax + By + C=0, où A, B et C sont des nombres entiers) en envoyant ta variable y du même côté que le x.


    Par exemple, si j'ai l'équation fonctionnelle suivante:

    y = 4x + 3


    alors l'équation générale est :

    4x - y + 3 = 0


    J'espère avoir pu t'aider!


    A. Kaci