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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour, je ne sais pas comment démontrer l'identité suivante. Est-ce qu'on pourrait m'aider? Merci d'avance.

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Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a April 2021 modifié

    Il y a aussi une identité pour cos(A)-cos(B) qu'on pourrait utiliser si on l'a vue en classe.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour Marie,


    Pour démontrer ton identité trigonométrique, tu peux utiliser les deux identités suivantes:



    cos (A+B) = cos A · cos B - sin A · sin B



    cos (A-B)= cos A · cos B + sin A · sin B




    Ainsi, on a :



    cos (π/6 + t) - cos (π/6 - t) =



    cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t - (cos π/6 · cos t + sin π/6 · sin t) =



    cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t - cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t=



    - sin π/6 · sin t - sin π/6 · sin t=





    À partir d'ici tu peux poursuivre toute seule. Souviens-toi que tu connais la valeur de sin π/6 (il est dans ton cercle trigonométrique).




    À toi de jouer!