Zone d’entraide

FlamantRose4294

Bonjour, je ne sais pas comment démontrer l'identité suivante. Est-ce qu'on pourrait m'aider? Merci d'avance.

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AvocatTenace6777

Il y a aussi une identité pour cos(A)-cos(B) qu'on pourrait utiliser si on l'a vue en classe.

Amayas K

Bonjour Marie,

Pour démontrer ton identité trigonométrique, tu peux utiliser les deux identités suivantes:

cos (A+B) = cos A · cos B - sin A · sin B

cos (A-B)= cos A · cos B + sin A · sin B

Ainsi, on a :

cos (π/6 + t) - cos (π/6 - t) =

cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t - (cos π/6 · cos t + sin π/6 · sin t) =

cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t - cos π/6 · cos t - sin π/6 · sin t=

- sin π/6 · sin t - sin π/6 · sin t=

À partir d'ici tu peux poursuivre toute seule. Souviens-toi que tu connais la valeur de sin π/6 (il est dans ton cercle trigonométrique).

À toi de jouer!