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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour ,comment on fait ce numéro?

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Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a

    Avec la calculatrice en mode RADIAN il n'est pas nécessaire de convertir l'angle en degrés pour appliquer la loi des cosinus.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut!


    Pour le a) :

    Tu peux transformer l'angle en radians en un angle en degrés à l'aide de la formule suivante :

    $$ \frac{angle en degrés}{360} = \frac{angle en radians}{2πrad} $$

    Tu peux ensuite utiliser la loi des cosinus pour trouver la mesure du côté opposé à l'angle. Puisque l'on connait la mesure du rayon du cercle, soit 21 cm, et de l'angle que les deux rayons forment ensemble, nous pouvons utiliser la formule suivante :

    $$ a² = b² + c² – 2 b•c•cos(A) $$

    où a, b et c représentent les mesures des côtés du triangle, et A l'angle en degrés opposé au côté a.


    En remplaçant b et c par le rayon, ainsi que A par la mesure de l'angle 0,2πrad transformé en degrés, nous pouvons isoler et trouver a, la mesure du côté opposé à l'angle A.



    Pour le b) :

    Tu peux utiliser la formule θ × r = L et remplacer L par l'arc de 4 mètres et r par le rayon du cercle de 21 mètres. Tu trouveras alors l'angle θ que dois effectuer l'instrument de mesure de l'arpenteur pour intercepter l'arc L.



    N'hésite pas si tu as d'autres questions!