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Secondaire 5 • 5j

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide avec ce problème.

Le Voici : Entre 8h et 11h25, de combien de radians tourne la grande aiguille d'une horloge?

Pour commencer, vu que c'est dans le sens horaire, la réponse sera négatif.

Ensuite, de 8h à 11h, nous avons 3 tours complets, donc 3 x 360° = 1080° + 25/60 de 360° = 1230°

(150° & 1080°)

6pierad équivaut à 1080° et 5/6pie représente 5/6 pie rad. (Je ne sais pas, il est où mon erreur, mais je n'arrive pas à la bonne réponse qui correspond à -41pie/6 rad) Pouvez-vous svp m'aider?

Aussi, il faut prendre note qu'on parle de la grande aiguille qui représente les minutes.

Merci et bonne journée! :)

Mathématiques
Inconnu
Inconnu

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Explications (2)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Enseignant Alloprof • 5j

    Salut !

    Reprenons depuis le début. Tu dois d'abord te familiariser avec le cercle trigonométrique :



    Ainsi, tu sais qu'un tour complet est de 2\(\pi\). De cette manière, tu obtiens effectivement 6\(\pi\) rad. Maintenant, tu sais qu'il te reste 25/60 d'un tour complet que tu peux réduire :

    $$ \frac{25}{60}=\frac{5\times5}{5\times12}=\frac{5}{12} $$

    Et appliquer à un cercle complet :

    $$ \frac{5}{12}\times2\pi=\frac{5}{6}\pi $$

    Finalement, il reste l'étape qui t'a sûrement posé problème, l'addition des deux angles :

    $$ 6\pi+\frac{5}{6}\pi=\frac{36}{6}\pi+\frac{5}{6}\pi=\frac{36+5}{6}\pi=\frac{41}{6}\pi $$

    Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

  • bonjour,

    Tu obtiens -(6 pi +5/6 pi) = -(6+5/6) pi.

    C'est bon car 6 5/6 = 41/6.