Zone d’entraide

AnanasAdorable6225

Bonjour!

Je ne comprends pas comment ils ont fait pour arriver à cette réponse! Ps: c’est le corrigé!

Merci!!!!

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erci!

Anthony B

Salut AnanasAdorable6225,

Merci pour ta question!

Je n'ai pas accès au problème, mais de ce qui est visible dans ton image, j'arrive à déduire les vecteurs suivants:

u=(1,22;1,88) et v=(-1,34;2,86)

Le but de ce problème semble être de faire une combinaison linéaire de vecteurs (w). Pour y arriver, on doit écrire les vecteurs sous la forme d'une combinaison, voici la formule:

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Dans ton problème, les vecteurs sont nommés u et v, le résultat est w et les scalaires qui multiplient les vecteurs sont k1 et k2. Ce que l'on cherche c'est les valeurs de k1 et k2.

Pour y arriver, nous allons nous bâtir un système d'équations linéaires comme tu as fait en secondaire 4. Si l'on se fie à la somme, on sait que la composante en x est égale à la somme des deux composantes en x des vecteurs multipliés par les scalaires k1 et k2 respectivement. Si je te mets ces mots en équation pour t'aider à comprendre, tu as ceci:

$$2,23 = 1,22k_{1} -1,34k_{2}$$

Tu arrives à cette équation en te basant sur la formule, lorsque tu additionnes des vecteurs, le résultat est la somme des composantes. Si on répète ce processus pour la variable y, on obtient ceci:

$$-1,74 = 1,88k_{1} + 2,86k_{2}$$

Maintenant, on a un système d'équations linéaires à deux inconnus! Je te laisse le résoudre, les variables sont k1 et k2 au lieu de x et y.

Voici une fiche qui te présente des exemples de ce type de problème si tu veux en savoir plus:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-combinaison-lineaire-de-vecteurs-m1305

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

Anthony B.

AvocatTenace6777

bonjour,

Ils ont résolu le système de 2 équations à 2 inconnues, k1 et k2, en utilisant une méthode connue: comparaison, substitution ou réduction.