Zone d’entraide

ElfeAgile5657

Salut!

Je ne comprends vraiment pas cet exercice là. Il faut que j'associe une ou plusieurs expressions de gauche à un polynôme à droite. Comment je peux les associer? J'ai essayé de remplacer les a par un nombre et les b par un autre, mais toutes les opérations algébriques à gauches donnent la même chose.

Merci beaucoup!

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Katia K

Salut!

À droite, on a une expression factorisée, tandis qu'à gauche, l'expression est développée (plus spécifiquement, on a des trinômes carrés parfaits). Tu peux donc développer l'expression de gauche pour ensuite pouvoir relier la bonne expression développée de droite. Par exemple, pour le numéro 1, on aura :

$$ (a+b)²$$

$$ (a+b)\times(a+b)$$

$$ a\times a + a\times b + b\times a + b\times b$$

Je te laisse compléter la suite.

Sinon, en général, on apprend par cœur que les formes suivantes :

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une fois factorisées, donnent :

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Si on avait un signe d'addition entre le premier et le deuxième terme de la forme développée, alors on aura un signe d'addition entre a et b dans la forme factorisée

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tandis que si c'était un signe négatif, alors on aura un signe de soustraction entre a et b dans la forme factorisée

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Ne t'inquiète pas si tu n'arrives pas à te souvenir de cette relation par cœur, ça viendra au fil du temps à force de les utiliser, et de toute façon, tu peux très bien développer les formes factorisées et trouver le trinôme équivalent comme je te l'ai expliqué.

Si tu souhaites en apprendre plus sur le trinôme carré parfait, voici une fiche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-trinome-carre-parfait-m1388

Si tu as d'autres questions, on est là! :)