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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a
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Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème.

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a April 2021 modifié

    Vasile,

    pour écrire bx en exposant il faut le mettre entre accolades: (c)^{bx}



    idem pour (3)^{2x}

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    salut 12345 !

    Pour ce problème il faut y aller par étape et décomposer, tu vas voir ce n'est pas bien difficile.

    étape 1 ; on est face à quelle fonction? linéaire,logarithmique,exponentiel? Dans ce cas, on voit que le nombre de microbe triple aux 30 minutes, alors il s'agit d'une fonction exponentielle !

    étape 2 ; comme on sait que c'est une fonction exponentielle

    $$ y = a(c)^{bx} $$

    ( prend en considération que bx est l'exposant de c)

    il faut maintenant identifier nos variables

    y = nombre de microbe à un moment x

    a = nombre de microbe au départ (26)

    c = facteur multiplicatif, donc ce cas x3 donc (3)

    b = ce facteur est un peu plus complexe, mais il faut se demander , il triple à chaque 30 min, donc il triple 2 fois en 1 heure ( il triple 1 fois après 30 min, et 1 autre fois après 30 autre min, donc 2 fois en 60 min, donc 2 fois en 1hr) , ce qui fait que b = 2 . Je te conseille de mettre en général ton x en heure, comme sa c'est plus simple de trouver b !

    x = unités de temps (hr)

    Tu as maintenant la fonction ;

    $$ f(x) = 26(3)^{2x} $$

    y = nombre de microbes

    x = temps (heures)

    Je te laisse faire le reste, il ne te suffit qu'à isoler ( en remplaçant y avec 500) pour trouver le temps en heure, et si la question le demande, tu pourras le convertir en minutes ;)

    Je te joins ici un lien vers notre site alloprof qui pourra t'aider

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-problemes-avec-la-fonction-expo-m1148

    En esperant avoir répondu à ta question !

    VC