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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a

Bonjour ,

comment on additionne

2sin(2(x-3)) +8 avec

-sin (-2(x-3)) +2

et comment on les soustraits

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a April 2021 modifié

    Remarque:

    « Pour la seconde fonction , le - devant le sin peut être envoyé dans la parenthèse »



    C'est l'identité \[ \sin (-\theta)=-\sin(\theta) \]

    Cependant \[ \cos(-\theta)=\cos(\theta) \]

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut princesse

    la première fonction ; $$ 2\sin(2(x-3))+8 $$

    la seconde fonction ; $$-\sin(-2(x-3))+2 $$

    Pour la seconde fonction , le - devant le sin peut être envoyé dans la parenthèse, ceci TRANSFORME donc la seconde fonction en ;

    $$ \sin(--2(x-3))+2 $$

    $$ \sin (2(x-3))+2 $$

    $$ \sin (2x-6) +2 $$

    $$ \sin(2x-6)+2 $$

    Ceci est vrai par la propriété ; -sin(x) = sin(-x) ( je t'invite à regarder sur google les graphiques ces 2 la, tu vas voir, ils sont pareil :) )

    Ensuite, comme les termes sont équivalents , il ne reste qu'à additionner donc on obtient ;

    $$ 3\sin(2x-6) + 10 $$

    Je te laisse faire la soustraction ;), il s'agit du même processus, sauf qu'au lieu d’additionner, on soustrait

    N'hésite pas s'il y a quoi que ce soit, je te met ci-joint un lien vers notre site Alloprof ;

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-proprietes-de-la-fonction-sinus-cosinus-m1250

    Cordialement, VC