Zone d’entraide

C3POLogique8532

J'ai un problème de math que je n'arrive pas a faire et comprendre. Le problème est:

Le diamant du pendentif de Léa a la forme d'un icosaèdre. Sachant que l'aire du diamant est de 34,64 mm2 et que la hauteur d'une des faces triangulaire est d'environs 1,73mm, Trouve le périmètre d'une des face de ce solide.

Merci de m'aider

Au plaisir

Vasile C

Salut Arno !

Un icosaèdre régulier (ce n'est pas écrit dans le problème, mais on l'assume) est un polyèdre comme on le voit sur la photo

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Ceci est en 3D, cependant dans notre cas, on s'intéresse à la forme 2D ! En effet, un isocaèdre régulier est composé de 20 triangles équilatéraux. Tu peux diviser l'aire totale (l'aire du diamant) par 20 pour obtenir l'aire d'une face triangulaire.

Maintenant, comme tu as l'aire d'un de ces triangles et que tu as la hauteur, tu peux isoler la base !

Rappel formule aire d'un triangle

$$ A=\frac{B \times h}{2} $$

Ainsi, si tu isoles la base, tu seras d'accord avec moi que tu auras trouvé la mesure d'un côté du triangle, et comme les 3 côtés ont la même mesure, car c'est un triangle équilatéral, tu pourras y déterminer son périmètre ;)

Au plaisir, VC