Secondaire 5 • 3a
Bonjour, j’ai ce problème de mathématiques à résoudre mais je suis complètement perdue. Est ce possible de m’aider s’il vous plaît merci!
Bonjour, j’ai ce problème de mathématiques à résoudre mais je suis complètement perdue. Est ce possible de m’aider s’il vous plaît merci!
Tu sais que l'octogone est formé de 8 triangles isocèles. Pour calculer l'aire de la piscine c'est donc 8 fois l'aire du triangle pour lequel on te donne la base (2.204) et la hauteur (2.66)
Les autres piscines ont la même aire.
Tu peux déduire le côté du carré à partir de cette aire de même que tu peux déduire le rayon du cercle à partir de cette aire.
Pour avoir le périmètre de la clôture tu dois t'assurer de faire les calculs en tenant compte du 1.5m additionnel ( attention l'ajout se fait différemment selon la forme de la piscine)
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Bonjour Maringouin Adorable
Merci de ta question!
Décortiquons le problème ensemble
1) les 3 figures bleu (octogone,carrée,cercle) sont équivalentes. Ceci veut dire que les 3 formes ont la même aire. Si tu trouves l'aire d'une des 3, tu pourras connaitre l'aire des 2 autres. Je te laisse trouver cela ;)
2) Il y a une distance de 1.5m entre la piscine et la clôture. On veut savoir le prix minimal d'un clôture. Donc de ce que je comprends, laquelle des 3 piscines sera la moins cher.
Faisons ensemble la piscine en forme de cercle.
Donc tu as trouvé l'aire d'une des 3 formes, tu peux donc dire que cette aire est le même que le cercle bleu de la piscine à droite.
La formule de l'aire d'un cercle est
$$ A = pi*r^2 $$
Voici une fiche Alloprof sur le sujet ; )
Avec cette formule, tu peux donc isoler et trouver le rayon.
En multipliant ce rayon par 2, tu obtiens le diamètre. Ensuite, en rajoutant 1,5 + 1,5 , tu obtiens le diamètre de la forme au complet (brun + bleu). En prenant la moitié, tu as le rayon de la forme au complet (brun+bleu)
Avec la formule de la circonférence d'un disque
$$ C = 2*pi*r $$
Tu as le nouveau rayon, tu peux donc trouver la circonférence de la partie brune :)
Il ne te restera qu'à multiplier cette circonférence ( en mètres) par le prix (165$) et tu obtiendras le prix de la clôture pour la piscine à a droite !
Il faut maintenant que tu trouves pour les 2 autres piscines.
Il y a possiblement d'autre manière de procéder que ce que j'ai fais !
Je te laisse compléter ;)
n'hésite pas si tu as d'autres questions
VC
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!