Postsecondaire • 3a
bonjour, j'aimerais savoir s'il vous plait comment se compare une cote z et comment on l'interprete
bonjour, j'aimerais savoir s'il vous plait comment se compare une cote z et comment on l'interprete
Salut !
La cote Z n'est pas spécialement enseignée au secondaire mais elle se base sur des notions enseignées à ce niveau.
La cote Z te sert à situer une donnée dans une distribution. Cela te permet ensuite de comparer des données situées dans des distributions différentes. Elle est souvent utilisée dans un contexte de notes à un examen ou de résultats dans des cours à l'école.
\[\text{Cote Z} = \frac{\text{Donnée} - \text{Moyenne}}{\text{Écart type}}\]
Cela représente le nombre d'écarts types qui sépare une donnée de la moyenne. Ainsi, une donnée avec une cote Z de 1,5 se situe à 1,5 écart type de la moyenne, au dessus de la moyenne. Dans le cas des notes obtenues à un examen, si la moyenne est 70% et l'écart type est 12%, cela correspond à une note de 70% + 1,5(12%) = 70% + 18% = 88%.
Si la donnée possède une cote Z de -0,5, cela correspond à une donnée située à 0,5 écart type de la moyenne, en dessous de la moyenne. Dans la même situation, cela correspondrait à une note de 70% - 0,5(12%) = 70% - 6% = 64%.
Plus la cote Z d'une donnée est grande, plus cette donnée se distingue du groupe positivement (dans les meilleurs résultats de la classe). Inversement, plus la cote Z est petite, plus cette donnée se distingue du groupe, mais négativement cette-fois (dans les moins bons résultats de la classe).
Dans le contexte de résultats à un cours, on peut comparer des élèves qui proviennent de deux cours différents non pas simplement avec leurs résultats disciplinaires, mais aussi avec leur cote Z. Si l'étudiant A obtient 90%, mais que dans son cours la moyenne est 80% et l'écart type est de 10%, il a une cote Z de 1. Si l'étudiant B obtient aussi 90%, mais que la moyenne est de 60% et l'écart type de 15%, alors sa cote Z est de 2. On peut penser que l'étudiant B se distingue davantage de son groupe puisque la moyenne était plus faible (examen plus difficile ?) et qu'il réussit à se distinguer positivement de son groupe. L'étudiant A a bien réussit lui aussi, mais comme la moyenne est plus grande (examen plus facile ?), il est peut-être moins exceptionnel dans son groupe.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour oriane linda!
Cette cote est souvent utilisée dans le système scolaire dans le but de quantifier la qualité du dossier scolaire d'un élève.
La formule pour pour calculer la cote Z est la suivante:
$$ Z = \frac{x_i - moyenne}{écart \ type} $$
Il faut donc avoir déjà calculé la moyenne et l'écart type de la distribution. \( x_i\) est la donnée pour laquelle on veut calculer la cote Z.
On catégorise le résultat selon 3 groupes:
Voici une fiche AlloProf qui explique plus en détail la cote Z et quelques exemples s'y trouvent:
J'espère que ça répond à la question! :)
Charles
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