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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

comment puis je trouver la mesure d'un trapèze rectangle grâce au rapport de similitude

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    Secondaire 3 • 1a

    Tu vois, tu peut trouver K a l'aide de 2 formules (je connais 2 donc je te les dits)

    K= Mesure image/mesure initiale

    K= Perimetre image/ perimetre initial

    la premiere semble compliquer a lire seulement mais elle est tres simple!

    Ici, disons que la figure image est un triangle rectangle dont la hauteur est de 4cm. La figure initale a la hauteur de 2cm. On va donc faire K=Mesure image/Mesure initiale=4/2=2

    K=2!

    Pour des figures semblables, une fois que t'a K, tu peut trouver la mesure image a l'aide de la mesure initiale ou vice versa!

    Exemple, prenons le meme K. Disons qu'on a un triangle equilaterale (triangle dont tous les cotes on la meme mesure). Le triangle DEF est semblable au triangle ABC. BC vaut 6cm.Trouve la mesure de FE si K=2

    On va donc faire 2x6=12cm

    FE=12cm! Aussi simple que ca!!

    Le Livre qui sait tout :>

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonjour,


    Le rapport de similitude, généralement noté k, est le rapport entre les mesures de segments homologues (côtés, hauteurs, rayons, périmètres, etc.) de figures ou de solides semblables.

    $$​k=\frac{\text{longueur du segment dans la figure ou le solide image}}{\text{longueur du segment homologue dans la figure ou le solide initial}}$$

    Par exemple, si le k est de 2, alors la figure image est deux fois plus grande que l'originale. Si le k est de 1/2, alors la figure image est deux fois plus petite que l'originale.


    Ainsi, si tu as ton rapport de similitude et les mesures d'un trapèze rectangle, tu peux retrouver les mesures de de n'importe quel trapèze rectangle semblable.


    Voici un exemple avec des trapèzes rectangles semblables:


    image.png


    Tu vois que le rapport de similitude est ici de 2, car les côtés du 2e trapèze rectangle valent le double de celles du trapèze rectangle original (gauche). Si on ne nous avait donné que les mesures des côtés du premier trapèze et le rapport de similitude (k=2), alors il nous aurait suffi de multiplier la mesure de chaque côté du 1er trapèze par 2 pour trouver les mesures des côtés homologues du second trapèze.


    Pour plus d'informations sur le sujet tu peux consulter ce lien: