Secondaire 4 • 4a
j’ai un problème de math sur les fonctions exponentielles que je ne comprends ; « je dépose 3000$ dans un compte qui rapporte un intérêt de 4% par année ». Je dois trouver la règle est ce que Quelqun peu m’aider ?
Bonjour !
Merci d'avoir patienté.
La logique derrière est que, après 12 mois ou 1 an, tu auras 3000$ + 120$. Les interets suivants se cumuleront alors sur 3120$. La somme (Cn) que tu obtiendras après n année de placement, initiale Ci, de ton épargne à un taux significatif i est : Cn = Ci (1+i)^n .
J'espère avoir pu t'aider !
La règle c'est que ça augmente de 4% par année donc 4%=0,04 plus le 100% qui est le 3000. donc on fait 3000x1,04=3120-3000=120 donc la règle est de -120$ par année de rien
Explication vérifiée par Alloprof
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Bonjour,
Essaye d'imaginer les années qui passe :
Après la première année tu recevra 3000 * 1,04 où 1,04 est 104% du 3000$ que tu as déposé
La prochaine année, tu recevra, en addition de ce que tu as recu l'année dernière : (3000 * 1,04) * 1,04
La prochaine année, tu recevra, en addition des deux années précédentes : [(3000 * 1,04) * 1,04] * 1,04.
Tu peux commencer à voir une règle... À chaque année, tu multiplie par 1,04 la valeur que tu as eu pendant les dernières années.
Puisque l'exposant signifie une chaîne de multiplication, tu écrirais la fonction comme ça :
f(x) = 3000 * 1,04^x où x est le nombre d'années.
Donc disons que tu as attendu 5 années, la fonction te donnera :
f(5) = 3000 * 1,04^5
OU
= 3000 * 1,04 * 1,04 * 1,04 * 1,04 * 1,04 = ...
J'espère que cette explication était claire :) 👍
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