J'aimerais savoir comment trouver l'aire maximal d'un triangle dans une ellipse avec la règle de l'ellispe
Explications (2)
Explication d’élève
20 avril 2021
Salut !
Il y a moyen de connaître l'aire d'un triangle dans une ellipse. Toutefois, il te faut connaître certains paramètres pour obtenir une valeur numérique.
Le triangle est un isocèle en général. Pour une explication complète, je t'invite à visiter ce lien :
J'espère que cela t'aidera et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Explication d’élève
20 avril 2021
Bonjour,
S'il n'y a pas d'autres informations données, cette question me semble difficile. Si tu considères qu'une ellipse est obtenue à partir du cercle unité à l'aide d'un changement d'échelle horizontale de \(a\) et d'un changement d'échelle verticale de \(b\) alors je pense que tu peux partir du plus grand triangle inscrit dans le cercle, un triangle équilatéral, et ensuite effectuer les changements d'échelles horizontale et verticale. Lorsque tu fais les changements d'échelles, bien sûr, les aires de l'ellipse et du triangle changent, mais le rapport des aires reste constant.
Clique ici :
et change les valeurs de \(a\) et de \(b\) avec les « sliders » dans le menu à gauche.
Tu peux calculer l'aire d'un triangle équilatéral dans un cercle unité et ensuite appliquer les changements d'échelles. Par exemple, si \(a = 3\) et \(b = 5\) alors l'aire du triangle dans l'ellipse sera \(3 \times 5 = 15\) fois plus grand que le triangle dans le cercle unité.
Bon courage pour la suite !
PS. Si tu as un exemple en particulier que tu veux qu'on regarde ensemble, pose une nouvelle question en y joignant l'énoncé exact de l'exercice.
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