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Zone d’entraide

Question de l’élève

Postsecondaire • 1a

6÷2(1+2)

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je connais l'ordre des équations et des priorités communément appelé PEMDAS cependant la priorité des parenthèses ne semble pas être appliqué de la même façon tout dépendant à qui je demande des explications.

.

6÷2(1+2)

.

Parenthèse en priorité.

6÷2(3)

.

C'est la que les gens divergent sur la suite de l'équation, une fois le (1+2) fait que devient l'ordre de priorité.

.

Certains diront que l'équation devient 6÷2x3 ce qui donne 9

.

Mais d'autre dirons que l'équation devient 6÷(2x3) qui donne 1 due à la multiplication du 2 collé sur la parenthèse soit "2(1+2)" et qui se doit d'être considéré comme une priorité de parenthèse.

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Si on utilise la calculatrice de Google.com la réponse est 9 (Voir google.com, tapez calculator, une calculatrice apparait, elle donne 9)

.

Plusieurs article sur le net donne aussi 9 comme réponse et explique que les gens qui pense que c'est 1 se base sur une vieille règle de mathématique des année 1920 et qui a été enseigné et même utilisé à tord dans les année 1980-1990 incluant dans les calculatrice scientifique.

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Exemple : https://mindyourdecisions.com/blog/2016/08/31/what-is-6%C3%B7212-the-correct-answer-explained/

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Donc je répète ma question, quelle est la bonne réponse SVP.

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Signé un parent qui veut aider son enfant merci


Edit : mettre le tout plus claire

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    1a April 2021 modifié

    Le lien que vous donnez dans votre question indique bien que de nos jours, 6÷2(1+2) = 6÷2×(1+2) = 9 mais que ça n'a pas toujours été ainsi.



    Si on veut écrire la fraction \( \frac{6}{2(1+2)} \) sur une seule ligne alors il faut ajouter des parenthèses: 6÷(2(1+2)) .

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Bonsoir!


    Merci pour la question plus claire. Vous comprendrez que nous sommes ici pour guider les élèves, et non donner directement les réponses à leurs exercices. Il me fera plaisir de vous aider avec cette chaîne d'opérations!


    J'ai la même réponse que peut donner Google ou WolframAlpha en suivant l'ordre des opérations. Personnellement, je vois cette chaîne de la façon suivante:

    $$ \frac{6}{2} (1+2) $$

    Ce qui est équivalent à:

    $$ \frac{6 \times 3}{2} = 9 $$


    Je comprends l'ambiguïté. L'autre façon de voir l'équation pour obtenir la réponse de 1 est:

    $$ \frac{6}{2 \times (1+2)} $$

    Ce qui sous-entend que le \(6\) est divisé en entier par \(2 \times (1+2)\). Si cela avait été le cas, il aurait définitivement fallu ajouter les parenthèses suivantes pour que la chaîne d'opération soit plus claire:

    $$ 6 \div (2(1+2)) $$


    Est-ce que ça répond bien à votre question? N'hésitez pas à en poser d'autres dans la zone d'entraide. Nous sommes là pour vous accompagner! :)


    Bonne soirée!


    Charles