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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1a
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Seulement l'exercice 2 de la Géométrie

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour !

    Ici, on a affaire à des vecteurs.

    En combinant linéairement deux vecteurs u et v de directions différentes, on peut obtenir tous les vecteurs du plan. On dit alors que (u, v) est une base de cet ensemble de vecteurs.

    Tu dois montrer que les vecteurs u et v est une base de v.

    Sachant que u= 2i-j et v= 2i+j, écris une combinaison linéaire en utilisant les composantes des vecteurs connus et des scalaires (par exemple aa et bb) pour multiplier les vecteurs de la base.

    Écris un système de deux équations avec deux inconnues: une équation pour les composantes en xx et une pour les composantes en yy. Résous le système d'équations et écris la combinaison linéaire en remplaçant les constantes aa et bb par les valeurs déterminées.


    image.png

    De plus, tu désires trouver les coordonnées de M et N dans une base.

    Pour trouver les coordonnées d'un vecteur dans une base, on écrit l'équation (vectorielle) caractéristique. On convertit cette équation en système numérique et on résout ce système, qui a une solution unique, et la ligne solution est la ligne de coordonnées cherchée.

    image.png

    Je t'invite vivement à consulter la fiche suivante:

    J'espère que mes explications t'aident à mieux comprendre. Si tu as d'autres questions, reviens nous voir. Nous t'aiderons avec plaisir!