Primaire 5 • 3a
Bonjour j'aurais une question quelle est la différance entre un nombre premier et composer
Merci
Bonjour j'aurais une question quelle est la différance entre un nombre premier et composer
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Un nombre premier est un entier naturel qui admet seulement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et le nombre considéré lui-même. Puisque tout nombre a pour diviseurs 1 et lui-même, comme le montre l’égalité n=n×1
, les nombres premiers sont ceux qui n'ont pas d'autre diviseur. Par exemple, le nombre entier 7 est premier car 1 et 7 sont ses seuls diviseurs entiers et positifs. Tout nombre pair étant multiple de 2, les nombres premiers sont tous impairs, excepté le nombre 2 lui-même. De plus, tout nombre se terminant par 5 étant un multiple de 5, les nombres premiers (sauf 2 et 5) se terminent tous par 1, 3, 7 ou 9.
Par opposition, on appelle nombre composé tout nombre entier qui est le produit de deux entiers strictement supérieurs à 1 et possède de ce fait au moins trois diviseurs ; sont composés, par exemple, 4 = 2 × 2 qui en possède 3 (à savoir 1, 2 et 4), 9 = 3 × 3 qui en possède 3 (à savoir 1, 3 et 9) et 12 = 2 × 2 × 3 qui en possède 6 (à savoir 1, 2, 3, 4, 6 et 12).
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs. Autrefois certains mathématiciens, grâce à une définition légèrement différente des nombres premiers, considéraient que 1 en était un. Mais au début du XXe siècle, un consensus a abouti à la définition donnée ici, qui exclut 1 des nombres premiers1, en particulier pour garantir un énoncé simple du théorème fondamental de l'arithmétique.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul. Mais il ne peut pas y avoir de liste exhaustive finie des nombres premiers, car on sait (depuis l'Antiquité : voir Théorème d'Euclide sur les nombres premiers) qu'il en existe une infinité. On ne connaît d’ailleurs pas de formules simples pour produire de telles listes ; la recherche de formules approchées a amené à l’important théorème des nombres premiers.
La notion de nombre premier est une notion de base en arithmétique élémentaire : le théorème fondamental de l'arithmétique assure qu'un nombre composé est factorisable en un produit de nombres premiers, et que cette factorisation est unique à l'ordre des facteurs près. Elle admet des généralisations importantes, mais délicates, dans des branches des mathématiques plus avancées, comme la théorie algébrique des nombres, qui prennent ainsi à leur tour l'appellation d'arithmétique. Par ailleurs, de nombreuses applications industrielles de l'arithmétique reposent sur la connaissance algorithmique des nombres premiers, et parfois plus précisément sur la difficulté des problèmes algorithmiques qui leur sont liés ; c'est le cas de certains systèmes cryptographiques et des méthodes de transmission de l'information. Les nombres premiers sont aussi utilisés pour construire des tables de hachage et pour constituer des générateurs de nombres pseudo-aléatoires.
bonjour,
la différence entre les nombre premiers et les nombres composer
c'est que les nombres premier on seulement 2 diviseur, 1 et lui même
les nombres composer ont plus que 2 diviseurs
et en passent les nombres carrée sont des nombres qui on les même facteur comme 6x6=36, donc 36 est un nombre carré
voilà !!!
Salut LoupCalme8017!!
La différence entre un nombre premier est composé est plutôt simple :
Un nombre premier est un nombre qui est plus grand ou égal à 2, et qui n'a que deux diviseurs : lui-même et 1.
Par exemple, le nombre 13 est un nombre premier : il ne peut se diviser que par 1 (13÷1 = 13) et lui-même (13÷13 = 1).
Voici la liste des nombres premiers de 2 à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
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Un nombre composé est un nombre qui n'est pas premier. En d'autres mots, il peut se diviser par autre chose que 1 et lui-même! Par exemple, tous les nombres pairs sont composés, étant donné qu'ils peuvent se diviser par 2.
Voici d'autres exemples de nombres composés : 6, 21, 32, 45
Et voilà!! Tu peux toujours demander à Alloprof ou à tes enseignants des clarifications sur le sujet!!
En espérant que cela t'a été utile,
HobbitDelta :)
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Salut Loupcalme8017, je suis une élève en secondaire 5, je vais essayer de t'expliquer la différence entre un nombre premier et composé!
Un nombre premier est un nombre qui n'a que 2 diviseurs ou si tu veux il y a seulement deux chiffres par lequel nous pouvons diviser ton chiffre ou nombre.
Les diviseurs d'un nombre premier sont 1 et lui-même.
Par exemple, le chiffre 7 est un chiffre premier car nous pouvons seulement le diviser par 1 et par 7
7 ÷ 1 = 7
7 ÷ 7 = 1
Un nombre composé est un nombre différent de zéro qui a plus de 2 diviseurs. Il a au moins un autre diviseur en plus que 1 et lui-même.
Par exemple 16
16 est un nombre composé car nous pouvons le diviser par 4, par 2, par 8, par 1 et par 16
16 ÷ 4 = 4
16 ÷ 8 = 2
16 ÷ 2= 8
16 ÷ 1 = 16
16 ÷16 = 1
Voilà, j'espère que cela va t'avoir aidé! Bonne soirée!
Un nombre premier a deux diviseur possible soit lui-même ou 1.
Un nombre composer vas avoir trois diviseur positifs ou plus.
Un nombre premier se divise par 1 et lui même comme 17 mais un nombre composé doit se divisé par 1, lui même et un autre nombre comme 15 qui se divise par 5.
J'espère que sa t'auras aidée.
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