Skip to content

Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 1a

je suis en mathematique de secondaire 2 et je suis rendu a faire l'aire des solide et j'ai beaucoup de difficulter a comprendre les formules est ce que qu'elle qu'un peut m'aider ?

Mathématiques
avatar
avatar

{t c="richEditor.description.title"} {t c="richEditor.description.paragraphMenu"} {t c="richEditor.description.inlineMenu"} {t c="richEditor.description.embed"}

Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut Océane!


    L'aire d'un solide c'est l'aire de toute sa surface. C'est un peu comme si tu voulais peinturer une boite, tu aurais besoin de l'aire de cette boite afin de déterminer combien de litres de peinture tu devras acheter. Lorsqu'on parle d'aire de solide, il y a 3 types d'aires à différencier : l'aire des bases, l'aire latérale et l'aire totale.


    L'aire des bases est la surface de la forme servant de base au solide. Par exemple, dans un prisme à base triangulaire, les bases sont les 2 triangles illustrés ici en vert :

    image.png

    Dans un cylindre, les bases sont les deux cercles illustrés ici en vert :

    image.png


    Il faut donc appliquer la formule d'aire de la forme agissant comme base pour trouver l'aire de la base. Ici, la base est un cercle. Puisque l'aire d'un cercle se trouve grâce à la formule A=2πr², alors l'aire d'une base du cylindre est A=2πr².


    L'aire latérale est la surface du solide qui ne sert pas de base. Dans le cylindre illustré ci-haut, l'aire latérale est le rectangle entourant les deux bases en cercle.


    L'aire totale est l'aire complète du solide. On la trouve en additionnant l'aire des bases et l'aire latérale.

    Ainsi, l'aire totale du cylindre se trouve grâce à la formule suivante :

    $$ A_{totale} = ( 2 × A_{base} ) + A_{latérale}

    En effet, puisqu'il y a 2 bases, il faut donc multiplier par deux l'aire d'une seule base. Cependant, cela peut dépendre du contexte. Par exemple, si l'on souhaitait calculer l'aire d'un verre en forme de cylindre, alors il n'y aurait qu'une seule base, puisque le verre est ouvert d'un côté pour que l'on puisse boire.


    Tu trouveras dans cette fiche les formules d'aire de différents solides :

    https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-et-le-volume-des-solides-m1243


    N'hésite pas si tu as d'autres questions :-)