Primaire 6 • 3a
Observe attentivement la structure ci-contre.
Il s'agit d'un cube dans lequel on a percé une ouverture en forme de prisme. L'arête du cube mesure 15 cm. Les dimensions de l'ouverture du prisme enlevé sont de 6 cm par 8 cm.
Quel est le volume total de cette structure (une fois le trou percé)?
Indice! La troisième dimension du prisme enlevé correspond à la mesure de l'arête du cube!
Celui-là il existe pour nous énerver.
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour Tigre Dynamique! :D
Merci pour ta question!
Toutes les arêtes d'un cube ont la même valeur.
Le trou est un prisme à base rectangulaire.
Voici une fiche portant sur le volume.
Volume total = volume cube - volume trou
Volume cube = 15 x 15 x 15
Volume trou = 6 x 8 x 15
Toutes les valeurs sont en cm.
J'espère t'avoir aidé(e). Si tu as d'autres questions, sache que tu es toujours bienvenu(e)!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour calculer le volume de ce solide, on doit calculer le volume du cube, et y soustraire le volume du prisme troué :
$$ Volume_{total}=Volume_{cube}-Volume_{prisme~troué}$$
Voici la formule permettant de calculer le volume d'un cube :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Le volume de ce cube de 15 cm d'arête est :
$$ V= 15^3=3375 cm³$$
Voici la formule permettant de calculer le volume d'un prisme :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
La hauteur de ce prisme est le segment en rouge illustré ci-dessous :
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Puisque la hauteur est équivalente à l'arête du cube, la hauteur est donc de 15 cm.
La base du prisme est le rectangle de 6 cm par 8 cm.
Le volume du prisme est donc :
$$ V= 6\times 8 \times 15 = 720 cm³$$
Je te laisse calculer le volume du solide.
Si tu as d'autres questions, on est là! :)
Tu dois commencer par calculer le volume total en cm3 de ton cube(avec la donnée de l'arete de 15 cm), calculer le volume du prisme ''enlevé'' et le soustraire au volume de ton cube initial
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!