Secondaire 2 • 3a
Bonjour, j’ai de la misère sur les expressions algébriques. Un problème est de réduire cette expression: ((3x+5)/3) + ((6x+7)/5) - ((2x - 4)/15).
Un autre problème serait de réduire ceci: (9x - 23) + (45 - 5x) - (23 + 9x)
Merci.
Salut!
Pour le premier,
$$ \frac{3x+5}{3} + \frac{6x+7}{5} - \frac{2x - 4}{15}$$
Tu peux mettre toutes les fractions sur un dénominateur commun. Le PPCM de 3, 5 et 15 est 15. Ainsi, tu dois transformer les deux premières fractions en des fractions équivalentes dont le dénominateur est 15, comme ceci :
$$ \frac{(3x+5)\times5}{3\times5} + \frac{(6x+7)\times3}{5\times3} - \frac{2x - 4}{15}$$
$$ \frac{(3x+5)\times5}{15} + \frac{(6x+7)\times3}{15} - \frac{2x - 4}{15}$$
Il faut maintenant distribuer la multiplication sur chacun des termes à l'intérieur des parenthèses :
$$ \frac{15x+25}{15} + \frac{18x+21}{15} - \frac{2x - 4}{15}$$
Puis, tu peux additionner les numérateurs :
$$ \frac{15x+25+(18x+21)-(2x - 4)}{15} $$
Tu peux maintenant effectuer la chaine d'opérations au numérateur. N'oublie pas de distribuer le signe négatif à l'intérieur de chaque terme de la parenthèse! Je te laisse terminer le calcul.
Si tu as d'autres questions, on est là! :)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Pour la première partie, il s'agit d'une addition de fractions.
1) Il faut d'abord trouver le dénominateur commun entre 3, 5 et 15 et ensuite, transformer chacune de ces fractions.
5(3x+5)/15+3(6x+7)/15-(2x-4)/15
2)Faire l'addition/soustraction des numérateurs. Il faut développer les expressions algébriques et additionner et/ou soustraire les termes semblables ensemble.
5(3x+5)+3(6x+7)-(2x-4)=15x+25+18x+21-2x+4=31x+50
3)Réduire la fraction résultante.
(31x+50)/15=31x/15+50/15=31x/15+10/3
Pour ta deuxième partie, il suffit seulement d'additionner et soustraire les termes semblables ensemble.
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas.
Bonjour AzoteNoble ( J'adore ton pseudo en passant ! )
Pour ton deuxième problème, Tu dois mettre tout les x avec les x .
Tu as 9 x , 5x et 9x
Tu les additonerais ensemble.
9 + -5 + 9 = 13 x !
Puis, pour les autres tu ferais :
-23 + 45 - 23.
ça te donnerais -1.
Donc, ça te donnerais 13x + -1 !
Voici un lien pour t'aider plus sur comment calculer tout ça quand tu as une additon, soustraction, multiplication etc ! :)
Voilà j'espère t'avoir aidée !
Bonne soirée !
BrachiosaureTimide
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